如果趋于0 分子次数高于分母次数 则极限为0 趋于无穷则极限不存在 如果趋于0 分子次数低于分母次数 则极限不存在 趋于无穷则极限为0
如果是在两个无穷小间的比较,即分子分母都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小且分母不不等于0:如果分子次数高于分母,其比值极限为0:分子式比分母高阶的无穷小;如果分子比分母极限为无穷大:分子式比分母低阶的无穷小;若比值极限为常数:分子分母同阶无穷小;若比值极限为1:分子为分母的等价无穷小.这些都是在自变量趋近于0时的比较,即x趋近于0,按提问者说的就是1/x趋近于无穷.若x趋近于无穷,则分子分母调换即可.无穷小的比较主要为了引出等价无穷小,在求极限或者求导过程中,利用等价无穷小替换,简化运算.
关于求极限,当x—∞时的极限,分子分母的最高次幂相同,是可以得出极.楼主,教给你一个方法 1.抓大头 当x趋于无穷(可正可负)时,看分子分母x的最高次的次数 ①分子次数小于分母次数,极限为0(x/x^2=0) ②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子. ③分子次数大于分母次数,极限不存在 2.0/0型 当x趋于0时看x的最低次数 ①分子次数高于分母次数,极限为0(x^2/x=0) ②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值(如第二个例子) ③分子次数低于分母次数,极限值不存在.
分子分母次数相同,求极限可等于系数比,此时对x趋向于谁有没有要求有限个无穷小与有界量的积仍是无穷小 当x趋向无穷时,1/x是无穷小,而sinx是有界量 所以所求极限是0
在求一个函数的极限的时候,如果函数表达式的分子和分母最高次项的次数都一样.只有都趋于无穷的时候才可以,趋于0的时候不行,因为趋于无穷的时候低次项趋于无穷的速度慢于最高此项,而分子分母如果最高次项相同,就可以同时约去,其实你只要分子分母同除最高次项就明白了,最高次项留下2个系数,其他次项都已经趋于0了
高数求极限,夹逼定理与积分方法选择中,分子分母次数齐与不齐的判断你们老师是这个意思.分子(1,2,……,n): 1,2,..n 都是一次,所以分子齐.分母(n²+1,n²+2,……,n²+n):n²是两次,后面的1,2.n是一次,所以分母不齐.
分子分母不同次方的极限求法如果分子幂数大于分母幂数,那么 若x趋近于0,极限为0;若x趋近于无穷,极限为无穷.如果分子幂数小于分母幂数,那么 若x趋近于0,极限为无穷;若x趋近于无穷,极限为0.
什么情况下求极限可以分子分母分别求极限在分子分母的极限都存在,且分母极限不为0的情况下可以分别求
计算极限或积分时候,用泰勒公式,分子分母阶数怎么办?为什么?我..知..道 加..我..私..聊
高数函数求极限问题,请问x趋于无穷大 极限等于分子分母的最高次系.你好!是的哟,因为假如分子比分母次数高结果就会是∞,低的话会是0 如有疑问,请追问.