如何求矩阵的正负惯性指数

话二次型矩阵为阶梯矩阵,看对角线的正负个数,就是正负惯性指数

矩阵惯性指数怎么求

方法1:将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正惯性指数,负数的个数就是负惯性指数.方法2:求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数;方法3:转换为二次型,化为标准型考察.

怎么判断矩阵具有相同的正负惯性指数

两个实对称矩阵合同的充要条件才是有相同的正负惯性指数.首先合同是等价关系.可以传递.每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于(由特征值构成的)对角矩阵,.

线性代数 求正负惯性指标数的方法

化为标准型,看正平方的个数为正惯性指数,负平方的个数是负惯性指数 或者把二次型的矩阵的特征值求出,正的个数为正惯性指数,负的个数为福惯性指数

线性代数 正负惯性指数

正惯性指数+负惯性指数=秩可以得知r(a)=1+1=2因此化矩阵a为最简型后,得知a=2

正惯性指数怎么求 ,急!

|1-j 1 0 | |1 1-j 0 |=0 得特征值为j1=0,j2=1,j3=2 |0 0 1-j| 则存在矩阵p使x=py 则y^t(p^tap)y=0y1^2+1y2^2+2y3^2 所以正惯性指数为2

线性代数:正负惯性指数

正惯性指数+负惯性指数=秩 可以得知r(A)=1+1=2 因此化矩阵A为最简型后,得知a=2

正负惯性指数怎么求?

化成对角线形式,大于0的个数为正,小于0的负

正负惯性指数之和

简单说来,求中间那个矩阵的特征值,排除所有零,剩下的特征值个数就是正负惯性指数和.而如果特征值出现零,证明该矩阵的行列式等于零,而很明显行列式不为零,.

求关于二次型正惯性指数的求法 有个简单例题求帮助

方法1:可配方为(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2 故正惯性指数为3,负惯性指数为0,选D 方法2:写出二次型矩阵如下:3 0 00 4 10 1 4 因为各阶顺序主子式均大于0,故为正定二次型.正惯性指数为3 方法3,我觉得最好理解!对二次型矩阵求特征值:令下面行列式为03-λ 0 00 4-λ 10 1 4-λ 即(5-λ)*(3-λ)^2=0,有λ为3、3、5,故正惯性指数为3