乘法逆元算法
本原元是指有限域乘法群的生成元，它的阶数是q-1，q是有限域中元素个数。本原元的作用有很多，你问的是在乘法和乘法逆元上计算的用处。下面假设w是一个本原元
首先，有限域F中的任何非零元素a都可以表达成w^m的形式，这是因为有限域的乘法群是一个循环群，而本原元是这个循环群的生成元。这样在计算有限域元素之间乘法的时候，只要将指数相加。具体的说，a=w^m,b=w^n,ab=w^(m+n).
其次，任何一个非零元素a，有上面知道a=w^m,那么a的逆a^(-1)=w^(-m)
本原元还有其他的用处，如分圆多项式，本原多项式，域的扩张等。不过这不是几句话能说清楚的了。
我是学代数的，有问题我们可以再交流。
乘法分配律逆运算公式
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b×c=a×c×b=b×c×a=b×a×c=c×b×a=c×a×b
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a(b+c)=a×b+a×c
灵活运用公式,可以使解答问题更加快捷!
怎么求7模19的乘法逆元
定义
群G中任意一个元素a，都在G中有唯一的逆元a‘,具有性质aa'=a'a=e，其中e为群的单位元。
例折叠编辑本段
例如：4关于模7的乘法逆元为多少？
4*X≡1(mod 7)
这个方程等价于求一个X和K，满足
4X=7K+1
其中X和K都是整数。
若ax=1 mod f 则称a关于模f的乘法逆元为x。也可表示为ax≡1(mod f)。
当a与f互素时，a关于模f的乘法逆元有唯一解。如果不互素，则无解。如果f为素数，则从1到f-1的任意数都与f互素，即在1到f-1之间都恰好有一个关于模f的乘法逆元。
例如，求5关于模14的乘法逆元：
14=5*2+4
5=4+1
说明5与14互素，存在5关于14的乘法逆元。
1=5-4=5-(14-5*2)=5*3-14
因此，5关于模14的乘法逆元为3。
其求法可用欧几里德算法：
Extended Euclid (d，f) //算法求d关于模f的乘法逆元d-1 ，即 d* d-1 mod f = 1
1 。(X1，X2，X3) := (1，0，f)； (Y1，Y2，Y3) := (0，1，d)
2。 if (Y3=0) then return d-1 = null //无逆元
3。 if (Y3=1) then return d-1 = Y2 //Y2为逆元
4。 Q := X3 div Y3 //整除
5。 (T1，T2，T3) := (X1 - Q*Y1，X2 - Q*Y2，X3 - Q*Y3)
6 。(X1，X2，X3) := (Y1，Y2，Y3)
7。 (Y1，Y2，Y3) := (T1，T2，T3)
8。 goto 2
常用于加密算法中，如仿射算法。
希望对你有帮助，
乘法交换律逆运算！
把2n^2写成2n×n 4写成-2×-2，然后分别和n的两种形式相乘，和就是-6n。就这样把两边用括号写在一起。