- 如图所示，AD为三角形ABC的中线，F为AD上一点，且AF=FD,连接BF，延长线交AC于E，求证：AE=1\3AC
- 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E，，求证BE=3EF
- △ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5连接CF,并延长交AB于点E,则A
- 如图所示，AD为△ABC的高，且AD=BD,F为AD上一点，连接BF并延长AC于E，CD=FD，求证：BE⊥AC
如图所示，AD为三角形ABC的中线，F为AD上一点，且AF=FD,连接BF，延长线交AC于E，求证：AE=1\3AC
证明:从点D作直线DH平行与BE,交AC于点H
在三角形ADH中
因为BE平行DH,且AF=FD
所以AE=EH
同理
在三角形CEB中
CH=HE
所以
AE=EG=CG
所以
AE=1/3AC
如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E，，求证BE=3EF
过F作FG∥AD交BC于G。
∵FG∥AD，∴DG/DC＝AF/AC＝1/3，又BD＝DC，∴DG/BD＝1/3，∴BD/DG＝3。
∵ED∥FG，∴BE/EF＝BD/DG＝3，∴BE＝3EF。
△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5连接CF,并延长交AB于点E,则A
题目怎么没出全？
解：过D作AB的平行线交CE于G，
则由相似三角形判定条件可知△FAE和△FDG相似，又AF:FD=1:5，所以AE:DG=1:5
D是BC中点，在△CEB中，可知DG:EB=1:2 ，
由以上两式，可得出AE:EB=1:10 。
如图所示，AD为△ABC的高，且AD=BD,F为AD上一点，连接BF并延长AC于E，CD=FD，求证：BE⊥AC
证明：因为 AD是三角形ABC的高，
所以 三角形BFD和三角形CAD都是直角三角形
又因为 AD=BD, CD=FD,
所以 三角形BFD全等于三角形CAD,
所以 角FBD=角FAC
因为 角ADB=90度
所以 角FBD+角BFD=90度
又因为 角BFD=角AFE
所以 角FAC+角AFE=90度
所以 角AEF=90度
所以 BE垂直于AC.