• 已知三角形ABC中,角ABC=90,CH垂直AB于H,CM平分角ACB,D为AB的中点,证明角DCM=角HCM
• 如图.在三角形ABC中.角ACB等于90度.D是AB的中点.CE垂直于AB.且AC等于6.BC等于
• 已知 RT三角形ABC 中,角ACB等于90度,M是AB边的中点,CH垂直于H,CD平分角ACB
• 已知：如图Rt三角形ABC，角ACB=90度，M是AB边的中点，CH垂直于AB于H,CD平分角ACB

已知三角形ABC中,角ABC=90,CH垂直AB于H,CM平分角ACB,D为AB的中点,证明角DCM=角HCM

在三角形ABC中,CB垂直AB.又CH垂直AB.这似乎茅盾.

如图.在三角形ABC中.角ACB等于90度.D是AB的中点.CE垂直于AB.且AC等于6.BC等于

解

因为△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CE⊥AB

所以在△ABC和△AEC中

∠A=∠A

∠ADC=∠ACB=90°

所以△ABC∽△AEC

所以AE/AC=CE/CB=AC/AB

所以AB=AC*CB/CE=6*8/4.8=10

又因为D是AB的中点

所以CD=DA=DB=AB/2=10/2=5

(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，

或者说因为△ABC为直角三角形，所以A B C三点共园，所以CD=DA=DB=AB/2，都等于外接圆的半径)

已知 RT三角形ABC 中,角ACB等于90度,M是AB边的中点,CH垂直于H,CD平分角ACB

证明：

∵∠ACB＝90

∴∠A+∠B＝90

∵CH⊥AB

∴∠BCH+∠B＝90

∴∠A＝∠BCH

∵M是AB的中点

∴AM＝CM＝BM （直角三角形中线特性）

∴∠ACM＝∠A

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD＝∠BCD

∴∠1＝∠BCD-∠BCH，∠2＝∠ACD-∠ACM

∴∠1＝∠2

已知：如图Rt三角形ABC，角ACB=90度，M是AB边的中点，CH垂直于AB于H,CD平分角ACB

角DCE=角MCD？ 应该是角DCH=角MCD吧？

(1)∵CH⊥AB

∴∠BCH+∠B=90°，∵∠A+∠B=90°

∴∠A=∠BCH

∵CM是直角三角形斜边中线

∴CM=AM

∠A=∠ACM

∴∠ACM=∠BCH

∵CD平分∠ACB

∴∠DCH=∠MCD

（2）

∵ME⊥AB，CH⊥AB

∴ME‖CH

∴∠MEC=∠HCD

又∵∠DCH=∠MCD

∴∠MCD=∠MEC

∴CM=EM

（3）△AEB是等腰直角三角形

∵ME是AB的垂直平分线

∴EA=EB

又∵EM=CM=AM=BM

∴△AEB是等腰直角三角形