[0,5π/4] ∫sinxdx =[0,π] ∫sinxdx+[π,5π/4] ∫sinxdx =-cosx[[0,π]-cosx[[π,5π/4] =(1+1)-(√2/2-1) =3-√2/2 答案是:3-√2/2 希望帮你解决了本题,学习顺利,希望采纳.

你没有理解牛顿—莱布尼茨公式, 假设Y=X^2是莱布尼茨公式里的f(x),F(a)-F(b) 是f(x)原函数的代入值,而不是f(x)的代入值.这里的F(a)-F(b) 而是对∫ (f(x) dx 求不定积分,得出的原函数的代入值

面积=∫(1,2)1/x^2*dx=(1,2) [-1/x]=[-1/2]-[-1/1]=1/2

公共面积为圆和双纽线所围成的图形利用极坐标来求 图像关于y轴对称 只需求第一象限内的面积,再*2 过程如下图:

就是定积分的定义嘛 定积分就是求函数f(x)在区间(a,b)中图线下包围的面积.即四条线 y=0 x=a x=b y=f(x)所包围的面积.这个图形称为曲边梯形

1、积分的意思是累积,是accumulation,是summation,是integration,也就是 累积、总和、整合的意思.2、从定积分的定义来看,∫f(x)dx = lim ∑f(xi)△x,原意应该就是.

函数曲线在X轴上方与X轴之间的部分求积分是正的函数曲线在X轴下方与X轴之间的部分求积分则是负的对被积函数积分时,是对上下方包围面积的代数和;也就是上面正的加上下面负的之和.当被积函数曲线与X轴有交点的时候,X轴下方面积大于X轴上方面积的时候就会得出负数对函数积分不是简单意义上的求面积.好好学吧,微积分的用处很多,以后你会学到线积分、面积分、体积分等多重积分.刚开始学的时候有点难理解,等慢慢了解其真正的几何意义就简单多了.

积分号 dxdy,积分号 下面写上定义域

解:楼上的回答和图画的都不错,可惜计算方法太繁琐了.我们换一个角度来看这个问题,既然可以用x做积分变量,那么也可以采用y来做积分变量,问题就简单多了.首先把两个解析式表达为x=y²/4和x=y+3 所以围成的面积为:S=∫(y+3-y²/4)dy(积分上限为6,下限为-2)=y²/2+3y-y³/12(积分上限为6,下限为-2)=18+18-18-(2-6+8/12)=64/3

解:∵根据函数y=cosx的对称性,所求面积是它在区间(0,π/2)面积的3倍 ∴所求面积=3∫(0,π/2)cosxdx (∫(0,π/2)表示从0到π/2积分) =(3sinx)│(0,π/2) =3.