令u=√(1-x),则x=1-u²,dx=-2u du∫dx/[√(1-x)-1]=∫-2udu/(u-1)=-2∫u/(u-1) du=-2∫(u-1+1)/(u-1)du=-2∫[1+1/(u-1)] du=-2u-2ln|u-1|+c=-2√(1-x)-2ln|√(1-x)-1|+c故所求的定积分=0+[2√(1-3/4)+2ln|√(1-3/4)-1|]=2*1/2+2ln(1/2)=1+2ln(1/2)=1-2ln2

这要看你怎么定义了,认为X轴以下部分面积为正还是负.结合具体意义定义吧.

可能是版本不兼容吧

=-{x3cosx+3x2sinx+6xcosx+6sinx}(pi,0) =pi^3+6pi

解:假设被积区间是a到b(a<b),求出被积函数的最值(一般可以根据单调性求),假设被积函数最大值为M,最小值为N,则N(b-a)<=所求定积分的值<=M(b-a). 注:<=表示小于或等于的意思

对f(x)积分 是x和f(x)围成的面积 在除以X 就是平均的高了 也就是平均值

带微积分公式 原式=(x-(1/3)x^3)上限1下限-1 =(1-1/3)-(-1+1/3)=4/3 望采纳

= 0.5 e^(2x)cosnx + 0.5n ∫e^(2x) sinnx dx I= ∫e^(2x)cosnx dx =0.5 ∫cosnx de^(2x)= 0.5 e^(2x)cosnx - 0.5 ∫e^(2x) dcosnx= 0.5 e^(2x)cosnx + 0.25n ∫ sinnx de^(2x)= 0.5 e^(2x).

原式=∫(x^3+x-x)/(1+x^2)dx=∫[x-x/(1+x^2)]dx=(1/2)*[x^2-ln|1+x^2|]+C,其中C是任意常数

分部积分原式等于xln(x)-积分1dx=xln(x)-x 既是积一步导一步ln(x)=1*ln(x) 积1=x 导ln(x)=1/x