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三种渐近线: 若limf(x)=c,x趋于无穷,则有水平渐近线y=c; 若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.; 若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,.

函数图象不可以穿过渐近线,渐近线表现在图像上的意义就是该函数曲线无限逼近这条渐近线,函数的渐进线有时候不止一条,分为垂直渐近线,水平渐近线和斜渐近线.

三条,一条是铅直渐近线y轴,因为x→0时,1/x+ln(1+e^x)→无穷大. 一条是水平渐近线x轴,因为x→负无穷大时,1/x+ln(1+e^x)→0. 另一条是斜渐近线y=x,因为x→正无穷.

y=1是水平渐近线 lim(x→-∞)y(x)=-1 y=-1是水平渐近线 lim(x→1)y(x)=∞ x=1是垂直渐近线 lim(x→2)y(x)=∞ x=2是垂直渐近线 故选D.没有斜率为1的.

2条,一条垂直一条斜

渐近线应该是y=0,即x轴. 因为当x->无穷时,limln(1+e^x)=x; 当x->负无穷时,limln(1+1/e^x)=0;

1、分母恒为正,x→∞ 时 y→0, 因此渐近线为 y=0. 2、x→0+ 时 y→+∞, x→ ∞ 时 y→ -1, 所以有渐近线 x=0,y=-1. 3、x→1 时 y→∞, x→∞ 时,y-3x-1 → 0, 所以有渐近线 x=1,y=3x+1.

x = 2是垂直渐进线 渐进线就是这样的直线,函数无限趋近,但不相交. 水平渐进线就是和x轴平行的,而垂直渐进线是和X轴垂直的. 一般来说,垂直和水平的可以用极限的方法来求. 水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)=C为某一常数.则y = C 水平渐进线. 垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线. x = C 就是垂直渐进线; 更一般的渐进线则 若x→∞时,a = f(x)/x,存在,则再求b = f(x)-ax,(x→∞) 则y .

无限大 负.正 f(x)=1/[2-e^(-x)] x --> 正无限大, f(x)=1/2 渐近线: f(x)=1/2 x---> 负 无限大, f(x)=0 渐近线: f(x)=0 f(x)=(x^2)*[e^(-x)]=x^2/e^x x --> 正无限大, 洛斯必违法则(L'Hospital rule) f(x)=2x/e^x=2/e^x --->0, 渐近线: f(x)=0 x--->0, f(x)-->0 渐近线: f(x)=0

水平渐近线直接(x→∞)f(x)=a 则y=a为水平渐近线.垂直的直接算在(x→b)f(x)=∞.斜着的先求(x→∞)f(x)/x=多少.若为有限数A,则渐近线y=Ax+b,然后再求(x→∞)f(x)-Ax的多少.得出来的数就是b,最后得到渐近线y=Ax+b

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