现时哥哥们对于β1可由α123线性表示原因实在让人了解，哥哥们都想要分析一下β1可由α123线性表示，那么美玲也在网络上收集了一些对于β可由a1a2a3唯一线性表示的一些内容来分享给哥哥们，详情简直太真实了，哥哥们可以参考一下哦。
线性代数 k为何值时①β可由α123唯一线性表示②β可由α123线性.第(1)问α1,α2,α3,组成的矩阵可逆,即行列式不为0时,表示唯一.原理是:系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时,有解秩相等,且都小于3时,有无穷多组解 秩相等,且都是3时,有唯一解 .
因为向量β可由α1,α2,.,αr线性表示,不妨设 β=k1α1+k2α2+.+krαr 如果kr=0,那么向量β可由α1,α2,.,αr-1线性表示,矛盾.所以kr≠0,于是有 αr=(.
线性代数问题 设向量组α1,α2,向量β1可由α1,α3线性表示,而向量.β2不能由α1,α2,α3表示,说明β2,α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示说明,β1 ,α1,α2,α3线性相关.由于题意是任意常数k,A选项一定正确,B错误,CD一定条件下.
α1、α2、α3不能由向量组 β1、 β2、 β3线性表示证明 搜狗问问向量β不能由α1, α2, α3线性表示,所以β也是非零向量,且kβ,α1, α2, α3线性无关. 所以 k1* α1 + k2* α2 +k3* α3 + kβ =0 存在唯一解:k1=k2=k3.
试讨论当a,b为何值时β可由a1,a2,a3唯一线性表示,并求出表示式β不.解: 问题即线性方程组 (a1,a2,a3)X=β 解的存在性. (a1,a2,a3,β) = 1 1 -1 1 2 a+2 -b-2 3 0 -3a a+2b -3 r2-2r1 1 1 -1 1 .
证明:在n维向量空间中,如果α1.α2.αn线性无关,则任一.在n维向量空间中,任意n+1个向量线性相关,所以α1.α2.αn,β线性相关,设: c1*α1+c2*α2.+cn*αn+c*β=0(其中c1,…cn,c不全为0) 若c=0,则可得α1.α2.αn线性相关,矛盾!所以c不为0,对上式变形即可知道: β=-(c1/c)*α1-(c2/c)*α2.-(cn/c)*αn 即β可以由α1.α2.αn线性表示
已知四维列向量β,α1,α2线性无关,β,α2,α3线性相关,则.因为 β,α1,α2线性无关 所以 β,α2线性无关 又因为 β,α2,α3线性相关 所以 α3 可由 β,α2 线性表示 所以 β,α2 是 β,α2,α3 的一个极大无关组 所以 r(β,α2,α3) = 2
假设向量β可由向量组α1,α2,...,αs线性表出,证明表示.条件有问题.必须是所有能用α1,α2,...,αs线性表出的向量的表示法唯一.如果只是一个特定的β,结论不成立.
假设向量β可由向量组α1,α2,...,αs线性表出,证明表示.证明: b可由向量a1,a2,.,as线性表示 方程组 (a1,a2,.,as)x=b 有解 所以 r(a1,a2,.,as)=r(a1,a2,.,as,b) (注: 将线性表示与方程组的解结合起来是常用手段) 又 a1,a2,.,as线性无关 r(a1,a2,.,as)=s r(a1,a2,.,as)=r(a1,a2,.,as,b)=s 方程组 (a1,a2,.,as)x=b 有唯一解 b可由向量a1,a2,.,as线性表示, 且表示法唯一 在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量.许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等.与之相.
判断向量β能否被α线性表示,如能请写出(a1, a2, a3, b) = [ 3 -1 3 2] [-5 7 11 -30] [ 2 -3 -5 13] [-4 6 10 -26] r1+r2, 初等行变换为 [ 3 -1 3 2] [-2 6 14 -28] [ 2 -3 -5 13] [-4 6 10 -26] r2+r3, -2r2+r4, 初等行变换为 [ 3 -1 3 2] [-2 6 14 -28] [ 0 3 9 -15] [ 0 -6 -18 30] 初等行变换为 [ 1 -3 -7 14] [ 0 8 24 -40] [ 0 3 9 -15] [ 0 -6 -18 30] 初等行变换为 [ 1 0 2 -1] [ 0 1 3 -5] [ 0 0 0 0] [ 0 0 0 0] b = -a1 - 5a2
这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。