今天朋友们对于正弦定理的5种证明方法详情曝光令人惊个呆，朋友们都想要了解一下正弦定理的5种证明方法，那么舒婷也在网络上收集了一些对于正弦定理所有证明方法的一些信息来分享给朋友们，具体整个事件什么原因？，朋友们一起来了解一下吧。

三角形abc中 正弦定理 bc/sina=ab/sinc=ac/sinb=abc外接圆的直径 余弦定理 ab平方=ac平方+bc平方-2*ac*bc*cosc bc平方=ac平方+ab平方-2*ac*.

只要证a/sinA=b/sinB=c/sinC =2r(圆的半径) 画图,再证a/sinA=2r(其实就是证a/2r=sinA,这是由直角三角形得出来的) 同理得b/sinB=2r c/sinC =2.

正弦定理的内容:在任意三角形中有(其中a,b,c为三角形三边,A,B,C为相应对边,R为外接圆半径)则a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R正弦定理的证明:证明:作三角形ABC的.

设被平分的两个角分别是A,A'.角平分线到两边的距离分别为a,a'.根据正弦定理:a/sinA=a'/sinA'.因为A A'相等.所以sinA=sinA'.则a=a'.

1.三角形的正弦定理证明:步骤1.在锐角△ABC中,设三边为a,b,c.作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/si.

由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 则b=asinB/sinA,b=csinB/sinC 所以b²=acsin²B/(sinAsinC) 因为b平方=ac 所以1=sin²B/(sinAsinC) 所以sin²B=sinAsinC

在三角形的外接圆里证明会比较方便 例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到: 2RsinD=BC (R为三角形外接圆半径)角A=角D 得到:2RsinA=BC 同理:2RsinB=AC,2RsinC=AB 这样就得到正弦定理了

下面a、b、c都表示向量,|a|、|b|、|c|表示向量的模 因为a=b-c 所以a^2=(b-c)^2 = b^2 +c^2 -2*bc 所以|a|^2=|b|^2 + |c|^2 -2*|b|*|c|*cosa 其它以此类推. 如图1,△ABC为锐角三角形,过点A作单位向量j垂直于向量AC,则j与向量AB的夹角为90°-A,j与向量CB的夹角为90°-C 由图1,AC+CB=AB(向量符号打不出) 在向量等式两边同乘向量j,得· j·AC+CB=j·AB ∴│j││AC│cos90°+│j││CB│cos(90°-C) =│j││AB│cos(90°-A) ∴asinC=csinA ∴a/.

设△ABC,正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC, 已知∠B,AB=c,BC=a,求△ABC面积. S=1/2?sinB. 推导过程: 正弦定理:过A作AD⊥BC交BC于D, 过B作BE⊥AC交AC于E, 过C作CF⊥AB交AB于F, 有AD=csinB, 及AD=bsinC, ∴csinB=bsinC, 得b/sinB=c/sinC, 同理:a/sinA=b/sinB=c/sinC.

在△abc中,设ab⊥cd cd=a·sinb cd=b·sina ∴a·sinb=b·sina 得到 a/sina=b/sinb 同理,在△abc中, b/sinb=c/sinc

这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。