目前看官们关于为什么不能这样积分啊这一题根号下1-x的平方？眼前一幕让人没有意外，看官们都需要剖析一下为什么不能这样积分啊这一题根号下1-x的平方？，那么咪咪也在网络上收集了一些关于根号下1-x 2的原函数的一些内容来分享给看官们，背后原因令人吓呆了，看官们可以参考一下哦。

令x=sina dx=cosada 根号下(1-x的平方)=cosa 所以原式=∫(cosasinada =1/2∫sin2ada =1/4∫sin2ad2a =-(cos2a)/4+C后面不对吧 应该是x=1和-1 x=-1,a=-π/2,则原式=-1/4.

∫√(x^2-1)dx 设x=sect,dx=secttantdt =∫√[(sect)^2-1]*secttantdt = ∫√(tant)^2*secttantdt = ∫(tant)^2*sectdt= ∫(tant)^2*sectdt= ∫((sect)^2-1)*sectdt = ∫sectdt-∫(sect)^3dt =ln(.

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C. 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫.

定积分的话就是常数了,估计你的问题是y=根号下(1-x^2)表示的几何图形吧? 两边平方:y²=1-x²,这是一个圆,原来的表达式y>0,那么就取圆在x轴以上的半个圆.

siny =√(1-x^2) 两边求导数, cosy *y'=-2x/(2 √1-x^2)=-x/√1-x^2 其中cosy=|x| 故 y'=+-1/√1-x^2

结果为:-√(1-x²) + C 解题过程如下: 原式=∫ x/√(1-x²) dx =(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(x²) =-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²) =-√(1-x²) + C 扩展资料 求函数积分的方法: 设f(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C. 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分. 若f(x)在[a,b].

其实,加限定条件最好,

计算过程如下: ∫[x/√(1-x²)]dx =-½∫[1/√(1-x²)]d(1-x²) =-√(1-x²) +C x/√(1-x²)的原函数为-√(1-x²) +C 扩展资料: 对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数. 设f(x)在[a,b]上连续,则由 曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号,下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量,f(x)为.

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx 第一个: y=√(1-x²) 则y≥0 且x²+y²=1 所以是x轴上方的单位圆 积分限是(0,1) 所以是1/4的单位圆面积,是π/4 所以原式=π/4+ x³/3(0,1) =π/4+1/3 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在. 扩展资料: 定积分就是求函.

有题意,设sqrt(1-x^2)=y,有x^2+y^2=1,再由0<=x<=1,0<=y<=1,可知,x,y是位于第一象限的单位圆,因此该积分是第一象限的单位圆面积,就是Pi/4.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对看官们有所帮助。