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利用高数极限定义证明一般过程,求详解,急求,谢谢!证题的步骤基本为: 任意给定ε>0,要使|f(x)-A|<ε,(通过解这个不等式,使不等. 0,使当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε . 即当x趋近于x0时,函数f(x)有极限A 例如证明f(x)=.
证明:对于∀ε>0,∃X>0,则:|(2x+3)/x - 2|=|(2x+3-2x)/x|=|3/x|<ε 即:|x|>3/ε 取X=3/ε,则,当|x|>X时,|(2x+3)/x - 2| < ε恒成立!因此:lim(x→∞) (2x+3)/x = 2
根据函数极限的定义证明证明:对于任意的ε>0,解不等式│sinx/√x│≤1/√x<ε得x>1/ε^2,则取δ=1/ε^2.于是,对于任意的ε>0,总存在正数δ=1/ε^2,当x>δ时,有│sinx/√x│<ε.即 lim(x->+.
利用极限定义证明x→1时,lim2x/(x+2)=2/3 注意利用极限定义(ε - δ.|2x/(x+2)-2/3|=(4/3)|x-1|/|x+2| 因为x→1,现在|x-1|<1, 0<x<2, x+2>2 |2x/(x+2)-2/3|=(4/3)|x-1|/|x+2|<(2/3)|x-1| 对任给ε>0,取δ=min{1,3ε/2},当0<|x-1|<δ时,有|2x/(x+2)-2/3|<ε 所.
请问如何用函数极限定义证明该极限函数极限定义: 设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当 |x-xo|0,总存在正数δ=min(1,ε/37)取最小值,使得当 |x-3|
极限的定义证明的时候 ε的数值该如何选取新年好!新春愉快! Happy New Year ! 楼主的问题是: 极限的定义证明的时候 ε的数值该如何选取? 答: 1、完全不存在选取ε的问题,ε 只是一个象征性的很小的数; 2、证明中,需要选取的是 N,或者是δ. 3、下面以N为例说明,δ的情况完全类似. 无论是N,还是δ,都是根据ε解出来的. 总体来说,ε-N 的证明方法是: 极限的证明过程,就是一个吵架的过程; 就是一个理性争辩、逻辑辩论的过程; 就是一个穷举法的精简过程. 1、我说:Xn.
函数极限定义证明用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是: 1)任意给定ε>0,要使 |(3x+2)-8| = 3|x-2| < ε, 只须 |x-2| < ε/3,取 δ(ε) = ε/3 > 0,则当 0< |x-2| < δ(ε) 时,就有 |(3x+2)-8| = 3|x-2| < 3δ(ε) = ε, 根据极限的定义,得证. 2)类似,留给你.
怎样利用极限的定义证明极限的存在,详解哈用极限的定义证明极限的存在主要就是放大不等式 |An-A|《. 《K/n |f(x)-A|《. 《K|x-x0| (x趋于x0)
极限定义证明怎么写<p class=＂img-section＂> 【1】 lim(x→1)(3x+1)=4 分析|(3x+1)-4|=|3x-3|=3|x-1| 要使|(3x+1)-4|<ε 只须|x-1|<ε/3 证明 因为∀ε>0,∃δ=ε,当0<|x-1|<ε/3时, 有,|x-1|<ε/3 所以,lim(x→1)(3x+1)=4 <div class=＂line-gap＂><hr></div> 【2】lim(x→-1)(x²-x-2)/(x+1)=-3 分析|[(x²-x-2)/(x+1)]+3|=|[(x+1)(x-2)/(x+1)]+3|=|x+1| 要使|[(x²-x-2)/(x+1)]+3|<ε 只须|x+1|<ε 证明 因为∀ε>0,∃δ=ε,当0<|x+1|<ε时, 有,|x+1|<ε 所以,.
高数极限:用定义证明,当X趋近于2时,(X^2 - 3)/(X+1)趋近.对于定义,一般都要消去分子中的x,可以|(X^2-3)/(X+1)-1/3|<ε,化简得: 7/3-ε<x+1-2/(x+1)<7/3+ε. 令t=x-2,可化为:|t+3-2/(t+3)-7/3|<ε. 继续化为:|(t+3+2)[1-1/(t+3)]-10/3|<ε t趋于0时,由于t+3+2趋于5,, 得1-1/(t+3)<(ε+10/3)/5 得到t<15/(5-3ε)-3.即x<X=15/(5-3ε)-1.满足任意.存在,,,使得.时,,,总有...即.的极限是.
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