23题变换积分次序 应该选哪个

23无正确答案,y的积分限是-1到2,x的积分限是y^2到y+2.画图,区域由抛物线y=x^2与y=x-2围成.

大学定积分计算题

解:原式=[(x^2/2)ln((1+x)/(1-x))]│-∫x^2dx/(1-x^2) (应用分部积分法) =ln3/8-[x-(1/2)ln((1+x)/(1-x))]│ =ln3/8-(1-ln3)/2 =5ln3/8-1/2.

数学定积分题

y(-x^2+2x)^1/2 =(1-(x-1)^2)^1/2 设 x-1=cost, y=(1-cos^2 t)^1/2 =sin^2 t ^1/2 =|sint| 当sint>0时,即x>1, y=sint , 原函数=-cost+C=-cos(arccos(x-1))+C 当sint<0, 即xM1, y=-sint, 原函数=cost+C=cos(arccos(x-1))+C

定积分的题

把区间[a,b]任意分成n部分,分点是a=x0

有关定积分的题

第一题:你对了,它那是打错,可后面那几步却做对了第二题:cosⁿx = cosⁿ⁻¹x • cosxcosⁿ⁻¹x • cosx dx = cosⁿ⁻¹x d(sinx)分部积分法你不会不懂吧?对于公.

求定积分题

∫(1,0) (x-1)²/(√x) dx=∫(1,0) (x²-2x+1)/(√x) dx=∫(1,0) (x√x-2√x+1/√x)dx=∫(1,0) [x^(3/2)-2x^(1/2)+x^(-1/2)]dx=[(2/5)x^(5/2)-2*(2/3)x^(3/2)+2x^(1/2)]|(1,0)=2/5-4/3+2=16/15∫ lnxdx=xlnx-∫ xd(lnx)=xlnx-∫ dx=xlnx-x+C∴∫(e,1) lnxdx=(xlnx-x)|(e,1)=(e-e)-(0-1)=1

高数定积分大题

∫(0->1) f''(x/2) dx^2=2∫(0->1) x.f''(x/2) dx=4∫(0->1) x.df'(x/2) =4[x.df'(x/2)]|(0->1) -4∫(0->1) f'(x/2) dx=4f'(1/2) -8[f(x/2)]|(0->1)=16- 8[f(1/2) -f(0)]=16- 8(2-1)=16-8=8

有关定积分的题

令x=asint,dx=acostdt x从0到a,t从0到π/2 原式=∫(0,π/2)a^2(sint)^2*a*cost*acostdt =a^4∫(sint)^2(cost)^2dt =(a^4/4)∫(sin2t)^2dt =(a^4/8)∫(1-cos4t)dt =(a^4/8)t-(a^4/32)sin4t =a^4π/16

定积分计算题

令x=atant,则dx=asec^2tdt原式=∫(0,π/2) ln(atant)/(a^2*sec^2t)*asec^2tdt=(1/a)*∫(0,π/2) ln(atant)dt=(1/a)*∫(0,π/2) [lna+ln(tant)]dt=(1/a)*[tlna|(0,π/2)+∫(0,π/2) ln(tant)dt]=(πlna)/(2.

定积分的几道题

1、将积分分为两部分,前一部分x^3为奇数,根号下为偶函数,因此积分为0,积分剩下4∫ √(9-x^2)dx这是填空题,教你个简单方法,用定积分的几何意义,y=√(9-x^2)为.