高等数学,二元函数求极限,改成极坐标形式为何产生的矛盾?图中,应该是没.

图很花,但是看清楚题目了.极坐标变化x=rcosθ y=rsinθ,把y除以x得到tanθ,而极坐标计算的时候是把θ当常数的,也就是说极坐标变化等价于你用了y=kx来替代.但是y与x一起趋于0,两者关系并不一定是线性的.所以极坐标变化有时候就会出错,所以尽量用夹逼法求极限,求不出来的才用极坐标来估计沿线性路径的极限.我们学校高数考试是可以用极坐标的,只是错了就没办法了,但出题人通常会回避这个问题.

求极点极坐标 θ=π/6的直线方程,直线极坐标方程

求极点极坐标 θ=π/6的直线方程,直线极坐标方程 设A到X轴距离为Y,到Y轴距离为X,则A(X,Y)到原点距离为根号下X平方加Y平方,则我们规定ρ=根号下X平方加Y平方为点A到原点距离.

用极坐标求积分

左边平方,把积分的r,变为一个x,一个y.积分上限变为R(等下再取极限),变为二重积分,发现积分区域为一个正方形,因为被积函数为正,所以总在大于积分区域为内切圆的小于积分区域为外接圆的,分别用极坐标算出然后夹逼取极限

二重积分极坐标例题

极坐标系下求积分

极坐标下求积分

极坐标积分

极坐标求不定积分

极坐标法求二重积分

极坐标积分求面积

极坐标系的积分

极坐标法求二重极限要满足什么条件

换元即可

求极限lim(x→0, y→0 )(xy∧2 )/(x∧2+y∧2+y∧4 )怎么做

极限 = 0 ---------- 做 x, y 双极限时,一般是转换成极坐标,令 x=r*cos(θ),y=r*sin(θ) 其中,r ≥ 0,-π ≤ θ ≤ π 因此步骤如下:

高数,双纽线面积,我没看懂,用极坐标怎么求?想看详细的积分公式.

注意极坐标面积微元:1/2r^2d\theta,具体过程如下图:在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针.

求极限的各种公式

1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

当x–>0,y–>0时求(x+y)/(x2+y2)的极限

有界量乘无穷小量仍为无穷小量.

用极坐标求曲线积分,要详细过程

积分极坐标算面积 有个通用的公式 a=积分1/2f(x)^2dx f(x)是用极坐标表示的曲线方程,x是极角

计算一个和二重积分有关的极限

变换坐标系:dσ=dxdy=rdrdθ,r²=x²+y²,x=rcosθ,y=rsinθ 二重积分∫∫[r]dσ=∫∫[r]rdrdθ=∑∫∫krdrdθ(k从0到n-1),积分限为k²<r²≤(k+1)² ∫∫krdrdθ=k∫dθ∫rdr=kpi[(k+1)²-k²]=k(2k+1)pi; ∑k(2k+1)pi=∑2k²pi+∑kpi=n(n+1)(2n+1)pi/3+n(n+1)pi/2 除以n³极限就为2/3pi