函数极限存在且不为0,分子极限为0,如果分母的极限不为0,那么函数极限结果为0,不符合题意,因此分母极限一定为0.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个.

这样记忆吧,与极限四则运算有关系的 当某一部的极限可以直接代入时,可以拆解为两个部分 例如lim A和lim B都分别存在,则lim (A+B) = lim A + lim B 又有lim (AB) = lim A * lim B A或B任何一个不存在的话,就不能用这些定理了 你可以发现第一题中,无论怎么拆,极限都不会独立存在的 极限独立存在的情况多数在分子或分母有理化时可以看到 极限不存在的,要么是0/0型,要么是∞/∞型 不是这两种情况的,要么是无穷大(极限不存在),要么是可以直接代入的,变成常数 答案在图片上,满意请点采纳 千万别点错哦,那个人上传的垃圾文档的是骗人的 愿您学业进步,谢谢☆⌒_⌒☆

需要对分子分母同时求一次导,再带入值计算,如果还为零,就需要继续分别对分子分母求导,直到分子带入不为零,这就是极限值

求极限分子分母都为0

0/0型 则用洛必达法则,对分子分母同时求导,求导之后如果还是0/0型 则再求导,知道得出的不是0/0型 比如(x^1/2-1)/sin(x-1) x-1 x-1,x^1/2-1-1^1/2-1=1-1=0 x-1.sin(x-1)-sin(1-1)=sin0=00/0型 对分子分母同时求导1/2xx^(-1/2)-0)/cos(x-1)x1=1/2x^(-1/2)/cos(x-1) x-1,分子-1/2x1^(-1/2)=1/2x1=1/2 分母-cos(1-1)=cos0=1 则极限值为1/2/1=1/2 答:1的任何次方都为1,-1/2属于R,是x取-1/2的特殊情况,当然符合一般情况的结论,1^(-1/2)=1

求极限遇见如图中分母极限为0的情况时,首先看分子的极限是否也为0.如果如图中分子的极限也为0,有多种方法.有洛必达法则;有消去【零因子】的思路;还有等价无穷小替换以及运用重要极限等等.就图片中题而言,可以考虑消【零因子】.其中第二题,把分子分母分别看成是a-b的形式,分别乘以(再除以)a+b,然后用(a+b)(a-b)=a²-b²,即可在分子分母中同时出现(x-4),则可消去.同理,其中第一题,把分子看成是a²-2ab+b²,则分子=(a-b)²=(³√x-1)²,然后想办法使分子上出现(x-1)².

先因式分解,在约分,最后分子分母都不是0了,在代入就行了.那个无穷符号不是极限,当然是不存在了.书上写的没错,是发散到无穷,而非正无穷,如果x从1,-1/2,-1/4……这个方向逼近0 的话就发散到负无穷了,因此只能得到发散到无穷,正无穷是没法得到的...这个可以用等比数列求和公式,1+1/2+1/4+……1/2^n=1-1/2^n4.lim(1-1/2^n)=1 n→∞

极限存在且不为零

函数极限存在且不为0,分子极限为0,如果分母的极限不为0,那么函数极限结果为0,不符合题意,因此分母极限一定为0.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个.

不存在

判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限.当x趋向于0-(左极限)时,limy=2.x趋向0+,limy=1,左右不等,所以x趋向0时,limy不存在.类似可得,x趋向1-和x趋向.

极限分子为0

函数极限存在且不为0,分子极限为0,如果分母的极限不为0,那么函数极限结果为0,不符合题意,因此分母极限一定为0.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个.

因为极限存在证明极限是个常数,而当分母极限为无穷小时,要使得整个分式为常数,分子只能为分母的同介无穷小才可以,所以既然分子是无穷小,那么分子极限自然是零

1、分子分母都为 0 的说法,是不对的. 无论在什么年级,无论读什么程度的书,分母永远不可以为 0. 这一点是没有任何模糊的可能的..2、极限的分子分母可以趋近于0,但分母不能为 0; 趋近于 0, 跟等于 0 不是一回事. 极限计算的趋势 = tendency,如果分子分母都趋向于 0 , 那就是不定式,计算最后的比值是多少,必须用到各色各样的方法.. 分子分母都趋向于 0 ,结果可能是 0,可能是一个非零的常数,也 可能是无穷大,要看具体题目,才能确定..

极限为0导数存在吗

两种情况:1、数列的极限等于0,也就是整个数列的数字逐渐趋向于0.2、整个数列到后面全部都是0,完完全全地等于0.这两种都是无穷小,极限都存在.拓展资料:数列极限的基本性质1.极限的不等式性质2.收敛数列的有界性 设Xn收敛,则Xn有界.(即存在常数M>0,|Xn|≤M, n=1,2,.)3.夹逼定理4.单调有界准则:单调有界的数列(函数)必有极限 参考资料:百度百科-极限(数学术语)

对于可导函数(图像上各点切线斜率存在),图像是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为0,极值点导数为0. 在导数为0的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0处导数为0,但在原点两侧函数都是单调递增,x=0不是极值点

不一定如x→0,y=|x|→0.而y=|x|在x=0处不可导

极限运算法则

设 以及 存在,且令 则有以下运算法则:线性运算:加减:数乘:(其中c是一个常数) 非线性运算:乘除:( 其中B≠0 ) 幂运算:“极限”是数学中的分支——微积分的.

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(limf(x))^n 注意条件:以上limf(x) limg(x)都存在时才成立

我明白你的意思了,你理解出现模糊的关键点在于:极限四则运算法则成立要求两个函数在同一种情况趋近于同一个数,这个 “同一种情况”是什么.“同一种情况”限定.