,|n=3时的薛定谔方程为φ=Asin(3πx/a) 在某处发现粒子的概率 P=|φ|^2=A^2sin^2(3πx/a),可知 当x=(2n+1)a/6时,(n=0,1,2),|φ(x)|^2取最大值.故在x=a/6,3a/6,5a/6处发现粒子的概率最大.求采纳,谢谢.

一维无限深势阱宽度a可用半波长整数倍表示,a=nλ/2而En=p^2/2m又p=h/λ∴En=p^2/2m=n^2h^2/8ma^2(p为动量,h为普朗克常量)

这是一个理论模型,比如在一条金属线上,电子可以自由运动,其势能可以设为零, 但电子要从线的两端出去,势能非常大(为计算简单,设为无穷大).利用这样的量子力学模型可以解释一些问题.

在宽为a的一维无限深势阱

将f(x)代入薛定谔方程,求解即可.其中,势阱中,势能为零.再看看别人怎么说的.

这是一个理论模型,比如在一条金属线上,电子可以自由运动,其势能可以设为零, 但电子要从线的两端出去,势能非常大(为计算简单,设为无穷大).利用这样的量子力学模型可以解释一些问题.

一维无限深势阱宽度a可用半波长整数倍表示,a=nλ/2而En=p^2/2m又p=h/λ∴En=p^2/2m=n^2h^2/8ma^2(p为动量,h为普朗克常量)

一维无限深势阱粒子

一维无限深势阱宽度a可用半波长整数倍表示,a=nλ/2而En=p^2/2m又p=h/λ∴En=p^2/2m=n^2h^2/8ma^2(p为动量,h为普朗克常量)

首先得先知道坐标怎么定的,从波函数的对称性考虑,势阱应该是x=0到a处 先求归一化常数A 积分(0到a)|Ψ(x)|^2 dx=积分(0到a)A^2 x^2(a-x)^2 dx=A^2*a^5/30==1 .

p=-id/dx p平均=\int \phi^*(x)(-id/dx)\phi(x)dx \int是积分\phi是希腊字母,^是上标 一维无限深势阱基态\phi(x)=sin(x/a)-id/dx\phi(x)=-icos(x/a)/a 积分为零.事实上,一维束缚态定态都是实函数,而动量是厄密算符,结果应该为实数.-id/dx有个i,所以结果一定是0.

一维无限深势阱推导

一维无限深势阱宽度a可用半波长整数倍表示,a=nλ/2而En=p^2/2m又p=h/λ∴En=p^2/2m=n^2h^2/8ma^2(p为动量,h为普朗克常量)

这是一个理论模型,比如在一条金属线上,电子可以自由运动,其势能可以设为零, 但电子要从线的两端出去,势能非常大(为计算简单,设为无穷大).利用这样的量子力学模型可以解释一些问题.

按照经典力学概念,当外界向粒子提供能量时,粒子可获得此能量,而且能量大小可连续变化.粒子在阱内任何位置出现的概率也是相等的.例:在宽度为a的一维无限深势阱中,质量为m的粒子在x方向作一维运动.粒子所处高度表示粒子所具有的能量.

一维无限深势阱基态能量

p=-id/dxp平均=\int \phi^*(x)(-id/dx)\phi(x)dx\int是积分\phi是希腊字母,^是上标一维无限深势阱基态\phi(x)=sin(x/a)-id/dx\phi(x)=-icos(x/a)/a积分为零.事实上,一维束缚态定态都是实函数,而动量是厄密算符,结果应该为实数.-id/dx有个i,所以结果一定是0.

一维无限深势阱宽度a可用半波长整数倍表示,a=nλ/2而En=p^2/2m又p=h/λ∴En=p^2/2m=n^2h^2/8ma^2(p为动量,h为普朗克常量)

基本的方法是,求出几率密度w=ψ*ψ,然后求满足dw/dx=0和d²w/dx²设一维无限深势阱是这样的:U(x)=0,|x|

一维无限深势阱宽度

Ψ1时,发现粒子的概率最大的位置在x=a/2Ψ2时,发现粒子的概率最大的位置在x=a/4,x=3a/4这个答案在任何一本量子力学书的一维无限深势阱例子中都有

1.概率密度等于波函数模的平方,所以等于2/a*sin^(3πx/a)2.当sinx=1时概率密度最大,所以当3πx/a=π/2+2kπ(k∈Z)时粒子出现概率最大

这是一个理论模型,比如在一条金属线上,电子可以自由运动,其势能可以设为零, 但电子要从线的两端出去,势能非常大(为计算简单,设为无穷大).利用这样的量子力学模型可以解释一些问题.