怎样用法向量求二面角的余弦值

先找出两个面的法向量,然后根据公式cost=|向量a*向量b|/|向量a||向量b|,求出的cos即是二面角的余弦值,或者先找出一个面的垂线段,然后三垂线定理证明哪个角是所求角,再算出它的余弦值 如果正确,请采纳

立体几何中向量怎么求二面角正弦

解答:跟求余弦的方法一样,就是用一步同角关系式.先求两个平面的法向量n1,n2 则设二面角的大小为A 则 |cosA|=|n1.n2/(|n1|*|n2|)| 然后利用sin²A=1-cos²A ∵ sinA>0 ∴ sinA=√(1-cos²A)

怎么样用向量法求正弦值,步骤

求出平面法向量和直线的向量 sin(直线和平面的夹角)=cos(法向量和直线向量的夹角)=(法向量*直线的向量)/(法向量的模*直线的向量的模) 注意求出来可能是正可能是负 因为直线和平面的夹角为[0,180度) 所以要看情况是正是负,这个看你的空间想象力 然后就简单了,cos=1-sin^2 tan=sin/cos

用法向量求二面角的具体做法

首先找出两个平面s1,s2的两个法向量,一般设为n1(x1,y1,1)和n2(x2,y2,1) 再随便找两个向量在s1和s2平面内,记为i1,i1't和i2,i2',向量n1与i1,i1'; 向量n2与i2,i2'的内积(.

用法向量求二面角余弦值

AG→=(√3/2,3/2,√3),AB→=(0,4,0) 很显然平面PAG就是平面PAD,而平面PAD法向量易证为PB→=(-√3,1,0) 设面BAG法向量为n→=(x,y,1),则 √3/2*x+3/2*y+√3=04y=0 解得n→=(-2,0,1) 设二面角P-AC-B为θ,由图像得 cosθ=cos<n→,PB→>=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]=2√3/2√5=√15/5

如何用向量求二面角?

首先你要建立直角坐标系xyz,然后你要分别找到两个平面内不共线的两个向量,设点为a=(x1,y1,z1) b=(x2,y2,z2) c=(x3,y3,z3) d=(x4,y4,z4) a,b属于平面α,c,d属于平面β,然后你设 α与 β的法向量为n1=(x5,y5,z5),n2=(x6,y6,z6),根据法向量的定义,法向量垂直于平面任意直线,即得n1* a=0,n1*b=0,n2*c=0,n2*d=0,然后得出两个方程组,解方程组,只要分别求出一组解即可,那么这两组解就是平面 α与 β的坐标,然后根据cosθ=n1*n2/(ln1l*ln2l)分母是两个法向量的模,即可求出两平面的二面角欢迎追问,谢谢

如何用法向量判断一个二面角的余弦值的正负

答:因为法向量的角度和它们对应的二面角互余,所以二面角的余弦值是他们之间法向量的正弦值.但是在高中课本上面,只给了两个向量的余弦值怎么求,所以这里只说.

怎么求二面角的正弦值为什么要求法向量

要求二面角的正弦值,要先求二面角的余弦值,其求法有二:1.几何法:做出二面角的平面角,构造三角形,用余弦定理即可求.这里做二面角的平面角是难点.2.向量法: 先求出两个平面的法向量的夹角的余弦值的绝对值,若二面角为锐角则取其正值,若为钝角则取其负值.此法的难点是判断二面角是锐角还是钝角.

,如何求二面角,嗯嗯,二面角的正弦值如何计算,有没有公式?

求解二面角的大体步骤为:“作、证、求”.其中“作、证”是关键也是难点,“求”依靠的计算,也决不能忽视,否则因小失大,功亏一篑,也是十分遗憾之事.1.定义法 2.三垂线法 3.垂面法4.面积法5.找棱法 以上列举了求解二面角的四种基本方法,但在现实中,问题往往不是那么简单与单纯,而是有诸多的变化,“源于基本方法,适应各种变化” 严格地说,任何二面角都是有棱的,“无棱”其实是指二面角的棱处于隐含的状态.对于这样的问题,有两种处理办法: (1)用面积法;(2)找出隐含的棱,此法可称为“找棱法”.基本公式 再利用(sina)^2+(cosa)^2=1 求出正弦值.

如何用法向量求二面角的度数

首先找出两个平面S1,S2的两个法向量,一般设为n1(X1,Y1,1)和n2(X2,Y2,1) 再随便找两个向量在S1和S2平面内,记为i1,i1't和i2,i2',向量n1与i1,i1'; 向量n2与i2,i2'的内积.