如图 定积分求解
不定积分是求不出来的，只有广义积分在负无穷到正无穷上为根号π.
定积分如何解
这个不是完整的定积分表达式，后面少了个dx
这里a是常数，x是变量。定积分是对x从-1到1范围的面积计算。
首先计算补丁积分a（1-x²），解开为a-ax²
分别对两项进行积分，a的积分是ax，-ax²的积分是-ax³/3
两项不定积分的结果是：ax-ax³/3
计算定积分：x=1时，ax-ax³/3=a-a/3，x=-1时，ax-ax³/3=-a+a/3
x=1与x=-1之间的面积为：a-a/3-（-a+a/3）=4/3a
如图，定积分怎么求
先求不定积分
换元法
令t=tanu, 则√(1+t²)=secu, dt=d(tanu)
∫ √(1+t²) dt
=∫ secu d(tanu)
=secu*tanu-∫ tanu d(secu)
=secu*tanu-∫ tan²usecu du
=secu*tanu-∫ (sec²u-1)secu du
=secu*tanu-∫ secud(tanu)+∫ secudu
=secu*tanu-∫ secud(tanu)+ln|tanu+secu|
∴∫ √(1+t²) dt
=∫ secu d(tanu)
=[secu*tanu+ln|tanu+secu|]/2+C
=[t√(1+t²)+ln|t+√(1+t²)|]/2+C
∴∫ (0,x) √(1+t²) dt
=[x√(1+x²)+ln|x+√(1+x²)|]/2-0
=[x√(1+x²)+ln|x+√(1+x²)|]/2
请问定积分这样是怎么拆出来的，如图
这是分布积分法