• 解方程：a²x+(a²x)²=a²+(a²)²（不是求准确数值）
• lim（x→0）(sin²x/x²)
• Lim（x趋向于0）(（arccotx）/x)=？ 请给出答案和分析，谢谢
• lim(x→0)√(1+ax²)-1/sin²x=1,a等于多少？

解方程：a²x+(a²x)²=a²+(a²)²（不是求准确数值）

两边都除以a²得：

X+a²x²=1+a²

(X-1)+a²(x+1)(x-1)=0

(x-1)(1+a²x-a²)=0

X-1=0或a²x-a²+1=0

当a≠0时，

X=1或X=(a²-1)/a².

lim（x→0）(sin²x/x²)

根据平方的极限等于极限的平方。（书上是积的极限等于极限的积，可以推导一下）

lim（x→0）sinx/x＝1

得：原式＝1²＝1

Lim（x趋向于0）(（arccotx）/x)=？ 请给出答案和分析，谢谢

x趋向于0

则arccotx趋于π/2

而分母趋于0

所以整个趋于无穷

所以极限不存在

lim(x→0)√(1+ax²)-1/sin²x=1,a等于多少？

lim(x→0)√(1+ax²)-1/sin²x

~lim（x→0）1/2ax^2/(x^2)

=1/2a=1

a=2

利用等价无穷小：（1+x）^a-1~ax,sinx~x