充分条件为啥叫充分？必要条件为什么叫必要
充分条件就是说通过这个条件已经足够推出结论，但不可以反推。
必要条件是说推出结论必须的条件，但是不完整、不足够，可以反推，无法正推。
数学中的充分性和必要性条件 为什么我总是倒过来
如果实在是记不到，那么考试的前一天就复习一遍了，平时就不要复习了，这样就弄不错了，平时干脆就忘了，这样考试就先把这一个知识点做完，就不怕了
数学题，充分必要条件，求解题过程及思路。
我只能先回答你1、2、3、5这四题，至于第4题我还得再想想。
1、根据条件A，我们可以解出： x=4 或 x=-1
根据结论B，我们要先进行分析，左边x=（右边方程式）开根号，则 x 的定义域只能是大于等于零，而你在解题的过程中肯定是进行左右平方，然后得出 x=4 或 x=-1，但是结论的答案还受到定义域 x>0 的限制，所以x 只能取 x=4 这个解。
条件A={x|x=-1，x=4}
结论B={x|x=4}
范围小的可以完全推出范围大的，而范围大的却不能完全推出范围小的，而结论B真包含于条件A，所以结论B可以推出条件A（A是B的必要条件），而条件A无法推出结论B（A是B的非充分条件），所以这题的答案是：A是B的必要不充分条件。
验证：当A中x 取 x=-1 时，结论B 无此取值，则A 推不出 B。
2、条件A： b²-4ac≥0（a≠0），
结论B： ax²+bx+c=0（a≠0）有实根
分析结论B，二次方程ax²+bx+c=0 且二次项系数a≠0，则可知这个方程确实是一元（只有一个未知数x）二次（最高项次为二次，即x 的平方）方程，方程有实根，有几个实根，就可以用方程“根的判别式”，即 b²-4ac 来进行求解，
当 b²-4ac>0 时，方程有两个不相等的实根
当 b²-4ac=0 时，方程有两个相等的实根
当 b²-4ac≥0 时，方程有实根
所以由结论B可推出： b²-4ac≥0（a≠0）
条件A和结论B完全相同，所以为充要条件。
若结论B的题干将“有实根”改为“有两个不相等的实根”或“有两个相等的实根”，则此题的答案就为 必要不充分（分析过程与第一题相同，自己动手试下）了。
3、条件A：x=1是ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根
将 x=1代入一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）中可得：a+b+c=0
结论B： a+b+c=0
条件A 和 结论B 完全相等，所以答案为：充要条件。
5、条件A：a,b全不为零
结论B：ax+bx+c=0为直线方程
分析结论B，由于方程有两个系数，所以分析要从a、b的取值情况下手，即 a、b 等于0或不等于0，共有以下4种情况：
（1）当 a=0、b=0时，方程简化为：c=0，即常数项=0，为 x 轴，满足直线方程的条件；
（2）当 a=0、b不等于0时，方简简化为：bx+c=0，则 x=-c/b，满足直线方程的条件（因为b不等于0，此方程有效） ；
（3）当 a不等于0，b=0时，方简简化为：ax+c=0，则 x=-c/a，满足直线方程的条件（因为a不等于0，此方程有效） ；
（4）当 a、b 全不等于零时，方简简化为：ax+bx+c=0，则 x=-c/（a+b），满足直线方程的条件（因为a、b不等于0，此方程有效） ；
所以可知： 条件A={a,b全不为零}
结论B={a=0、b=0；
a=0、b不等于0；
a不等于0，b=0；
a、b全不等于0}
因此此题的答案为：充分不必要（具体推导跟第1题也一样，应该好理解）
至于第4题我可能还要再看看，等弄清楚了再回答你，如果你还有啥不懂的，欢迎继续提问。
另外：概念性的东西你可能真的要多看看书了，有的东西多看几遍，只要认真去品，每次都会有不同的发现的，认识也只会越来越深刻，数学其实还是挺好玩的，不要把它当成学习的负担，不妨把它当游戏来玩，把题就当关卡来玩，等题都会了，你经验长了，级别自然就上去了，成绩也就会蹭蹭狂飚的，多钻入其中吧，加油。
充分条件 必要条件
因为你把“B的XXX”去掉。。。就可以看到是“A是条件”所以B就是结论。。
那证明充分性时就是“如果A（这个条件成立与否），那么B（推出结论）”
反之亦然