判断由方程y'(t)+2y(t)=x(t)描述的系统是否为线性系统
e(t)=x(t^2),e(t-t0)=x((t-t0)^2); y(t-t0)=x(t^2-t0);e(t-t0)≠y(t-t0),所以,时变.ae(t)+be(t)=(a+b)e(t)=(a+b)y(t),所以,线性.
麻烦各位大侠帮我分析一下y(t)=x(t/3)是否是线性系统?因果系统?记忆.
呵呵,收到求助,又来了线性: 设X(t) = aX1(t)+bX2(t) , X1(t)→Y1(t), X2(t)→Y2(t), 则 Y(t) = aX1(t/3)+bX2(t/3) = aY1(t)+bY2(t), 系统满足可加性和齐次性,因此系统是线性.
dy(t)/dt+a(t)y(t)=df(t)/dt是线性系统吗?如何判断?
dy(t)/dt+a(t)y(t)=df(t)/dt (1) 是线性系统吗?如何判断?1)是一阶变系数常微分方程,2)是线性系统,系统参数a(t)可变,3)判断方法:系统方程中只含未知函数y(t)、y'(t)的一次项,即可判定为线性方程或线性系统; 系统参数为常数的为时不变系统、系统参数随时间变化的为时变系统....
y(t)=2y(0)f(t)+f(t)是线性系统吗
如果从系统状态空间表达式来观察,线性系统和非线性系统最明显的区别方法就是线性系统遵从叠加原理,而非线性系统不然. 所谓叠加原理举个例子就是: f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y) 举个反例: f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2,两个显然不等. 换句话说,线性系统的表达式中只有状态变量的一次项,高次、三角函数以及常数项都没有,只要有任意一个非线性环节就是非线性系统.
如何根据微分方程判断是线性定常或时变还是非线性系统?
大概明白你的意思了 你的意思就是那种直观法对吧 我也不废话也不百度 很简单 你采纳吧1. 线性非线性,不管微分方程还是一般方程,y(t)不允许带平方,比如dy(t)/dt可以 dy^2(t)/dt不行 二阶导数也可以d^2 y(t)/dt^2 反正就是不允许y(t)这项有平方或者有开方 不允许头顶上带系数2. 时变定常 只要系数里面带直接跟t有关的系数就是时变 y(t)不算,什么t,sint,e^t都是时变3. 静态动态 有微分方程都是动态 没有就是静态
y'(t)+2y²(t)=2x'(t)-x(t)是时变系统还是非时变系统
百科定义:一个系统,在零初始条件下,其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关,称为非时变系统,否则称为时变系统.判别方法:从方程看:系数是否随时间而变显然y'-2x'=2y^2+x系数是1,-2,2,1都是常数,不随时间t改变而改变,所以是非时变系统
描绘系统的微分方程为y''(t)+2y'(t)+y(t)=x'(t)+2x(t),试求其冲激响应
两方程相减:x'-y'-x+y-2y+2x=0即x'-y'+x-y=0令h=x-y, 则h'+h=0,得dh/dt=-h, dy/h=-dt,得h=ce^(-t)当t=0时,x=2,y=4,h(0)=2-4=-2,则得c=-2即x-y=-2e^(-t)即y=x+2e^(-t)代入方.
系统 y(t)=2(t+1)x(t) y(t)为输出 x(t )为输入 问下这个系统是线性还是非线.
2(t+1)[ax(t)]=a[2(t+1)x(t)]——齐次性2(t+1)[x1(t)+x2(t)]=2(t+1)x1(t)+2(t+1)x2(t)——叠加性 所以线性;x(t)时移,但是y(t)中2(t+1)不产生时移,系统是时变的.另一个自己验证 另一个:线性,时不变,非因果
y=(t/2)是不是因果系统
不是的 你这里说的系统应该有系统函数h(t)=t/2,而因果系统要求 当t<0时, h(t)=0,所以这个就不是因果系统了判断线性,要符合三个条件:1.可分解性 2.叠加性(可加性)3.齐次性时不变系统就是系统的参数不随时间而变化,即不管输入信号作用的时间先后,输出信号响应的形状均相同,仅是从出现的时间不同.用数学表示为 T[x(n)]=y[n]则 T[x(n-n0)]=y[n-n0] 这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的
.用x还是参数表示? 例如y=3t-t^3 x=2t-t^2 求d^2y 与 dx^2 ?
对于参数方程:y=y(t)=3t-t^3 x=x(t)=2t-t^2 一阶导数:dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=y'/x'=3(1-t^2) / 2(1-t) =3(1+t)/2 那么,一阶微分:dy=3(1+t)/2 dx 二阶导数:d^2/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(y.