- 已知x^2=x+1,求下列代数式的值:(1)x^5-5x+2;(2) x^2+(1/X^2)
- （x+2）（x-5）=1求详细解方程过程。
- 已知关于x的代数式-2x²+mx+nx²-5x-1的值与x的取值五关，求m,n的值
- 已知x²-x-1=0，求x^5-5x-3的值
已知x^2=x+1,求下列代数式的值:(1)x^5-5x+2;(2) x^2+(1/X^2)
x^2=x+1
x^4=(x^2)^2=(x+1)^2=x^2+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2
x^5=x^4*x=(3x+2)x=3x^2+2x=3(x+1)+2x=5x+3
所以x^5-5x+2=5x+3-5x+2=5
x^2=x+1
x^2-1=x
显然x不等于0，因为把x=0代入不成立
所以两边可以同时除以x
x-1/x=1
两边平方
x^2-2*x*1/x+1/x^2=1^2
x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
（x+2）（x-5）=1求详细解方程过程。
（x+2）（x-5）=1
x^2-3x-10=1
x^2-3x-11=0
公式法解吧。。。。。。。
希望能帮到你！
已知关于x的代数式-2x²+mx+nx²-5x-1的值与x的取值五关，求m,n的值
-2x² + mx + nx² - 5x - 1
= (-2 + n)x² + (m - 5)x - 1
因为与x的取值无关。
-2 + n = 0 ，n = 2
m - 5 = 0 ，m = 5
已知x²-x-1=0，求x^5-5x-3的值
由x^2-x-1=0可得x^2=x+1 所以x^5=x^2*x^2*x=(x+1)^2*x
原式=x*（x+1)^2-5x-3=x*(x^2+2x+1-5)-3=x*(x^2+2x-4)-3
再把x的平方代换 则原式可继续=x*(x+1+2x-4)-3=x*(3x-3)-3=3*[x*(x-1)-1]
注意到x*(x-1)-1=x^2-x-1=0 所以原式也等于0
遇到这类题一般的解决方法都是降次代换 然后再化简之类的