• 已知向量a=（3，x),b=(-4,2),且a垂直b,则x=
• 第一题：已知向量a=(3、x)b=(-6、2),且向量a平行b，求x的值是多少？第二题：向量a=(-1、4),向量b=(-1、2)，求向量绝对值「a+b」=？
• A向量=(3.2) B向量=(-6 X ) 则A向量垂直B向量 求X
• a向量=（x，2）b向量=（3,6）①若a向量∥b向量，则x为多少②若a向量⊥b向量，则x为多少

已知向量a=（3，x),b=(-4,2),且a垂直b,则x=

如何判断两个向量(两条直线)是否垂直

方法(1)线性代数。

a和b互相垂直，那么a看成一个线性变换(矢量乘法就是线形变换)作用到b上的时候，b在a上的投影就是0，那么矢量点乘a.*b=0，得到x=6.

方法(2)复数。放到复数域看，那么z1(角度Theta1)和z2(角度Theta2)互相垂直相当于z1和z2之间的夹角=正负90度。由于复数的乘法包含了角度的相加，那么z2的共轭矢量角度就是-Theta2。它们两个相乘的结果矢量角就是Theta1-Theta2，如果这个角度是90度，那么z1*z2'(z2'是z2的共轭)就应该是一个纯虚数，反之，z1*z2'是个纯虚数(实部=0)，就说明z1和z2垂直。

所以，向量乘法a乘以b的共轭，(3+xi)*(-4*-2i)实部=-12*2xi

解得x=6

第一题：已知向量a=(3、x)b=(-6、2),且向量a平行b，求x的值是多少？第二题：向量a=(-1、4),向量b=(-1、2)，求向量绝对值「a+b」=？

1：

3*（-6）=2x

x=-9

2：

a+b=(-2,6)则

「a+b」=√（-2）^+6^=2√10

A向量=(3.2) B向量=(-6 X ) 则A向量垂直B向量 求X

因为向量A和向量B垂直

所以AB = 0

-6 * 3 + 2x = 0

x = 9

a向量=（x，2）b向量=（3,6）①若a向量∥b向量，则x为多少②若a向量⊥b向量，则x为多少

①6x-2×3=0

x=1

②3x+2×6=0

x=-4