• 为什么函数的倒数的极限是函数极限的倒数
• 函数极限存在 函数的倒数极限是否存在
• 如果一个函数的极限为a，那么这个函数的倒数的极限一定是 a的倒数吗？
• 如果一个函数的极限是1那么一个函数的倒数的极限一定是一么？

为什么函数的倒数的极限是函数极限的倒数

当然没有那么简单

比如1/x当x趋于无穷极限是0，函数倒数x趋于无穷极限不存在

但也可以是倒数，比如任何一个连续函数在定义域内一个点，极限的倒数就是函数倒数的极限，因为极限值就是函数值

函数极限存在 函数的倒数极限是否存在

有，由比较判别法的极限形式。有两种情况：1、如果有一个收敛那另一个收敛，所以倒数极限存在。2、如果有一个发散，因为A/B极限存在不为0，那么可以知道A和B是等阶的。综合两种情况所以B/A存在并且是A/B的倒数

如果一个函数的极限为a，那么这个函数的倒数的极限一定是 a的倒数吗？

和这个命题差不多

若 lim f(x) / g(x) = A，那么 lim g(x) / f(x) = 1 / A，这个命题成立吗？

A≠0时，是成立的

若A=0

则1/A不存在

所以A=0时，lim[g(x)/f(x)]不存在

dx/dy=1/y' ，则dy/dx=y'

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如果一个函数的极限是1那么一个函数的倒数的极限一定是一么？

常函数C=1的极限为1

给定函数极限为1

因为两个函数都有极限，且分母的极限不为0

根据极限的四则运算，函数的倒数的极限为1.