概率论交集并集问题。下一步就变成空集并上的A的对立事件 这是怎么推出来的呢?

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概率论交集并集问题。下一步就变成空集并上的A的对立事件 这是怎么推出来的呢?

空集的对立事件是不是全集?数学概率论

不是,对立事件,指在一次实验中,不可能同时发生的事情,且二者发生的概率相加为一

概率论。集合A与集合B的交集为空集,则A和B一定不是相互独立事件,对吗,举例说明

这个命题是对的。

如果A,B交集为空,那么A和B绝对就 不是 相互独立。

相互独立的事件之间没有固定的“相交”或者“不相交”的关系,如果两个事件或者集合有了明确的“相交”或者“相交为空”的关系,那么这2个事件就互相影响了,就绝对不是独立的了!

前面的几个回答,都没理解相互独立的意思,相互独立并不是说是否A=B,那叫相等,不是独立。

具体的概念你还要自己看书学

我在这里用通俗的语言简单给你讲一下

独立性的意思是说:

A的发生与否完全不受B的发生与否所影响,同样B的发生与否也完全不受A是否发生影响。

举个例子:

设A=[扔一个硬币2次,正面朝上2次的概率]

B=[扔另一个硬币1次,正面朝上1次的概率]

显然,A=25%,B=50%,A不等于B ,但是这2个事件互相不影响,第一个硬币是正是反,不影响第2个,所以,他们相互独立。

设A=[扔一个硬币1次,正面朝上1次的概率]

B=[扔另一个硬币1次,正面朝上1次的概率]

显然A=B=50%, A=B,但是这2个事件互相不影响,第一个硬币是正是反,不影响第2个,所以,他们相互独立。

以上是独立的意思,千万别和不相等混淆,A与B是否相等,和独立没关系

再看看包含、相交,空集的意思:

如果A被B包含,就是说,A发生的时候,B一定发生了;B发生的时候,A不一定发生

相交:A和B有一部分相交,在相交区域内,A、B同时发生。

命题中所说的相交为空集:

如果事件A和事件B 不相交(也就是相交为空集),那就是说,A和B不存在同时发生的情况。换句话说,A发生,B一定不发生;B发生,A一定不发生。(A和B两者不同时发生)

显然,这种情况下,A的发生与否完全影响着B的发生(A发生了,B就一定不会发生)。A和B不是相互独立的。

所以,命题是对的

给你举个例子吧:

扔硬币,假设A=正面向上 B=反面向上

显然,A和B不可能同时发生,交集为空。

如果A发生了,B就肯定不发生;B发生了,A就肯定不发生,所以A和B的发生互相影响,他们不是独立的。可见,交集为空,就一定不独立

比如说有a,b两个事件,如果他们两个是对立事件,那么他们俩交集是空集,并集是全集。

【A,B不都发生】是对【A,B都发生】的否定。

【A,B不都发生】包括:①只有A发生

②只有B发生

③A,B都不发生

【A,B不都发生】的意思是只要AB不同时发生就满足这个集合。

概率论:(A与B的并集的对立事件)与C的交集等于A不发生与B不发生与C不发生的并集

命题有错

A与B的并集的对立事件:用公式表示就是Cu(A∪B)=(CuA)∩(CuB)

所以,(A与B的并集的对立事件)与C的交集:Cu(A∪B)∩C=(CuA)∩(CuB)∩C

所以,文字表述应该是:(A与B的并集的对立事件)与C的交集等于A不发生与B不发生与C发生的交集