看几道例题就会明白的,简单的说就是反导 例如:(X)'= 1,那么两边都加不定积分号,那么∫dx=X,对于定积分,就是先求出不定积分,也就是刚刚求的∫dx,然后在积分号上面有两个数字,把两个数都的带进分别带进X,然后带上面的数字就为正,带下面的数字就为负,然后再把这个相加,就求出定积分了

首先分析积分区间是否关于原点对称,其次考虑被积函数是否具有周期性,再次考察. 1定积分的计算一般思路与步骤 Step1:分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a].

是x的微分.就是δx趋于无穷小.因为定积分的直观意义是曲线和x轴围的面积,所以dx可以看成是这个小方块的底边.从实无限的角度来说,当dx为无穷小的时候,就可以把这个小方块的高当作f(x)来理解了.从潜无限的角度来说,这样一个曲边梯形的面积跟以dx为底,f(x)为高的矩形面积的差总可以小于任意正实数.所以他们的乘积f(x)dx就是y的微分dy.既然是微分,当然满足微分运算法则了.

用定义求定积分的四个基本步骤:①分割;②近似代替;③求和;④取极限

不需要什么详细的步骤,一般情况下用仿制图章工具或修补工具处理就可以了.

先算不定积分,原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx=x⁵/5-x⁷/7+C.然后计算定积分,算上二分之一 得到(1/5-1/7)/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571..不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉..数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页..

第一步:仔细读题,确定好以哪条轴为基准轴 第二步:求解曲边形的原理就是把边变得很小,求长方形面积,然后积分求得 所以写出一个微分面积:X∫(X) 根据长方形面积长乘以宽得到 第三步:就是在求微分了.

解:令x=2sint x:0→2,t:0→π/2 ∫[0:2]x³·√(4-x²)dx=∫[0:π/2](2sint)³·√(4-4sin²t)d(2sint)=∫[0:π/2](2sint)³·√(4cos²t)d(2sint)=∫[0:π/2](2sint)³·2cost·2costdt=8∫[0:π.

由对称性,这两个积分应该相等.只要算一个即可.第一个=∫(0,π)ysiny· (-cosx)|(0,y) dy=∫(0,π)ysiny· (-cosy+1) dy=-∫(0,π)ysinycosydy+∫(0,π)ysinydy=1/4 ∫(0,π)ydcos2y-∫(0,π)ydcosy=1/4 ycos2y|(0,π)-1/4∫(0,π)cos2ydy -ycosy|(0,π)+∫(0,π)cosydy=1/4 π -0- 1/8 sin2y|(0,π)-πcosπ+0+siny|(0,π)=1/4 π +π=5π/4 从而 原式=5π/4 *2=5π/2

建议将高数教材定积分部分好好看一遍,然后将课后习题好好做做,对比参考书上的详细答案.那样做会比这样让人随便提供一两个题有帮助得多,也更系统一点.定积分计算中有很多小细节需要注意的,会做一道题不一定会做全部,还是系统点学比较好