∫(-1,2)|x-x^2|dx=∫(-1,0)(x^2-x)dx+∫(0,1)(x-x^2)dx+∫(1,2)∫(x^2-x)dx=(1/3x^3-1/2x^2)|(-1,0)+(1/2x^2-1/3x^3)|(0,1)+(1/3x^3-1/2x^2)|(1,2)=[0-(-1/3-1/2)]+[(1/2-1/3)-0]+[(8/3-2)-(1/3-1/2)]=5/6+1/6+5/6=11/6 满意请采纳,谢谢~

4X的原函数是2X的平方,则将5和0代入2X的平方中.求得等于50 第二道,函数的原函数是X的三次方/3 -X的平方.讲5和0代入.得50/3 第三道,将根号X-1换成T , 则X等于T的平方+1.dx等于2t.将两者带入式子得 16/3 第四,原函数是X的三次方+X的平方+X.带入3和-1,得30 ,希望你能采纳.半夜做的额

1 de^x=e^xdx (e^x)'=e^x2 可以

2x的原函数是x^2 3的原函数是3x 原式=(x^2+3x)I 2 -1=(4+6)-(1-3)=12

积分是一种运算…… 设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x) C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分(indefiniteintegral). 记作∫f(x)dx. 不定积.

容易看出f(1)=f(-1)=0.(因为积分上下限相同)接下来考察函数的单调性:容易看出,当x0时,导数为正,函数递增.所以在x=0处出现最小值,也是极小值,为现在进行换元:再次换元:

方程两边对x求导3f(3x)=√[sin3x-sin^3(3x)]所以f(x)=(1/3)*√(sinx-sin^3x)=(1/3)*√[sinx(1-sin^2x)]=(1/3)*√sinx*|cosx|所以∫(0,π/2) f(x)dx=∫(0,π/2) (1/3)*√sinx*|cosx|dx=(1/3)*∫(0,π/2) √sinx*d(sinx)=(2/9)*(sinx)^(3/2)|(0,π/2)=2/9

∫(x+1-t)f'(t)dt=(x+1)∫f'(t)dt - ∫tf'(t)dt=(x+1)[(f(x)-f(0)] - [xf(x)-0*f(0)-∫f(t)dt]=(x+1)[f(x)-f(0)] - xf(x) + ∫f(t)dt 所以,求微分后可以得到:=[f(x)-f(0)] + (x+1)f'(x) -f(x) -xf'(x) -f(x)=-f(0) + f'(x) -f(x)=f'(x)-f(x)-f(0)

你第一步就算错了 √(sin^2x-sin^4x)=√(sin^2x*cos^2x)=|sinxcosx| 当x∈(0,π/2)时,√(sin^2x-sin^4x)=sinxcosx 当x∈(π/2,π)时,√(sin^2x-sin^4x)=-sinxcosx