设a1,a2,a3,a,b均为4维列向量,A=(a1,a2,a3.a),B=(a1,a2,a3,b),且[A.

|A+B|=|2a1,2a2,2a3.a+b| --矩阵相加= 2^3 |a1,a2,a3.a+b| --行列式性质提公因子= 8 (|a1,a2,a3.a| + |a1,a2,a3,b|) --行列式分拆性质= 8 (|A|+|B|)= 8 (1+2)= 24.

线性代数求学霸教育:设a1,a2,a3,a,b均为4维向量,A={a1 a2 a3 a},B=.

∵a∩b={a1,a4}, 所以a1=a1方 又∵a1a2a3a4为正整数 故a不等于0 所以a1=1 又因为a1+a4=10 ∴a4=9. ∴a4方=81 又因为b元素中含有9 所以a元素中肯定有3 故a2=3 又∵a 并b元素和为124 ∴1+3+a3+9+a3方+81=124 a3+a3方=30 解得a3=5 ∴集合a为{1, 3, 5, 9}

设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=(a1,a2,a3)并且|A|=1,B=(a1+a2+a3,.

b=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)=a*(1 1 1)=|a|*|1 1 1|=~~~ 1 2 3 1 2 3 1 4 9 1 4 9

设a1,a2,a3均为3维列向量,A=(a1,a2,a3).B=(a1+a2+a3, a1+2a2+4a.

解: (a1+a2+a3, a1+2a2+4a3, a1+3a2+9a3) = (a1,a2,a3)P 其中 P =1 1 11 2 31 4 9 即有 B=AP 所以 |A| = |A||P| = |P| = (2-1)(3-1)(3-2) = 2. 注: |P| 是Vandermonde 行列式

设A3的列向量组为a1,a2,a3,且|A|=3,B=(2a1+a3,a3,a2),则|B|=? - .

|B| = |2a1+a3, a3, a2| 第1列减第2列= |2a1,a3,a2| 第1列提出2, 第2,3列交换= -2|a1,a2,a3|= -2 |A|= -6

线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a1+2a.

|a1+2a3 2a2 a3|=|a1 2a2 a3|+|2a3 2a2 a3|=2|a1 a2 a3|=2.第一个等号是因为行列式对行和列具有可加性.第二个等号是因为行列式中有两列成比例,行列式为0.

设a1,a2,a3为三维向量,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,2a1+a2,a3),若|A|.

b=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3) =(a1,a2,a3)k = ak k = 1 1 11 2 31 0 1 所以 |b| = |a||k| 即有 2 = 2|a| 所以 |a| = 1.

设a1,a2,a3,a4均为4维列向量,且|a1,a2,a3,a4|=2013,则|a1,a2+2 - 搜.

答案是24,下图是计算过程.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!向左转|向右转

设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,.

解: 因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以 n-r(A)=4-r(A)=1所以 r(A)=3.又因为 (1,0,1,0) 是AX=0的解向量所以 a1+a3=0所以 a1,a2,a4 是a1,a2,a3,a4的一个极大无关组.

设α1,α2,α3,α,β均为4维向量,A=[α1,α2,α3,α],B=[α1,α2,α3,β],且|A|=2,|B|.

解:1、可得:|a|=2,|b|=1,ab=√3x1/2+(-1)x√3/2=0 x⊥y,即:xy=0 于是有:[a+(t²-3)b][-ka+tb]=-ka²-k(t²-3)ab+tab+t(t²-3)b²=-2k+t(t²-3) 得:-2k+t(t²-3)=0 即:k=0.5t(t²-3)2、f(t)-tk=0 即:0.5t(t²-3)-tk=0 t(0.5t²-1.5-k)=0 可得方程必有t=0,当0.5t²-1.5-k=0时有:1.5+k≥0 解得:k≥-1.5 综上可得:当k当k≥-1.5时方程有三个解