取An=Σ1/an( 其中an为等差数列) 称An为调和级数 最典型的调和级数也许是1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/n+.....另外,值得一提的是,调和级数虽然每一项都比前一项小,但却是发散的(证明方法很多,比如放缩法,映射法..) 一个概念而已,没必要太认真

p级数指的是∑1/n^p,这个级数当且仅当p>1时收敛;p=1时就是调和级数就是∑1/n.

级数就是数列的和. 调和就是倒数, 调和级数就是正整数数列的倒数的和.

调和级数是一个发散的无穷级数.这个级数名字源于泛音及泛音列(泛音列与调和级数英文同为harmonic series):一条振动的弦的泛音的波长依次是基本波长的1/2、1/3、1/4……等等.调和序列中,第一项之后的每一项都是相邻两项的调和平均数;而“调和平均数”一词同样地也是源自音乐.

把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和 数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了) 对于调和级数的这个数列,满足 ∀ε>0 ,存在n>0,∀.

名称定义 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数.

调和级数 ∑ u(n) 满足: { 1/ u(n) } 为等差数列, 最简单的调和级数∑ 1/n 交错级数 ∑ u(n) , { u(n) } 是正负项相间的数列, 例如:∑ (-1)^n / n

harmonic series 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数

通项为an=1/n的无穷级数叫做调和级数,可以证明它是发散的

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).