设u=u(x), v=v(x)对x都可导 y=uv=u(x)v(x) 按导数的定义,设在x处有改变量t,则y的改变量 Y=u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x) =u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x+t) +u(x)v(x+t)-u(x)v(x) =[u(x+t)-u(x)]*v(t+x) +u(x)*[v(x+t)-v(x)] Y/t=v(x+t)*[u(x+t)-u(x)]/t+u(x)*[v(x+t)-v(x)]/t 当t趋近于零时,v(t+x)的极限是v(x), u(x+t)-u(x)]/t的极限是u'(x), [v(x+t)-v(x)]/t的极限是v'(x),所以有 (uv)' =u'v+uv'

根据求导求出来的d(uv)=vdu+udv对两边积分可得uv=∫vdu+∫udv即∫vdu=vu-∫udv

(1)微积分的基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分.

(1) ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C (α≠-1)(2) ∫1/x dx=ln|x|+C(3) ∫a^x dx=a^x/lna+C ∫e^x dx=e^x+C(4) ∫cosx dx=sinx+C(5) ∫sinx dx=-cosx+C(6) ∫(secx)^2 dx=tanx+C(7) ∫(cscx)^2 dx=-.

·基本公式: 1)∫0dx=c; ∫a dx=ax c; 2)∫x^udx=(x^u 1)/(u 1) c; 3)∫1/xdx=ln|x| c 4))∫a^xdx=(a^x)/lna c 5)∫e^xdx=e^x c 6)∫sinxdx=-cosx c 7)∫cosxdx=sinx c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx c .

牛顿--莱布尼兹公式 定理(3):如果函数F(x)是连续函数,则f(x)在区间[a,b]上的一个原函数. 注意:此公式被称为牛顿-莱布尼兹公式,它进一步揭示了定积分与原函数(不定积分)之间的联系. 它表明:一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任一个原函数再去见[a,b]上的增量.因此它就 给定积分提供了一个有效而简便的计算方法. 注意:通常也把牛顿--莱布尼兹公式称作微积分基本公式

www.hi.baidu/%bc%f2%b3%c6%b6%e9%cc%ec%ca%b9/blog/item/aa1a67c4ea0046a38226ac37.html(1) ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+c (α≠-1)(2) ∫1/x dx=ln|x|+c(3) ∫a^x dx=a.

www.hi.baidu/%BC%F2%B3%C6%B6%E9%CC%EC%CA%B9/blog/item/aa1a67c4ea0046a38226ac37.html(1) ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C (α≠-1)(2) ∫1/x dx=ln|x|+C(3) ∫a.

原发布者:johnhuang_2011§1-3微分公式Array(1)=nxn1,nN.(2).(3)=0,其中c为常数.(4)(sinx)/=cosx(5)(cosx)/=sinx另一种表示:(xn)/=nxn1=(c)/=0证明:(2)设a为f.

微积分常用公式有:扩展资料:1、微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.2、积分的种类主要有:定积分、不定积分、黎曼积分、达布积分、勒贝格积分、黎曼-斯蒂尔杰斯积分、数值积分等.参考资料:微积分_百度百科积分公式_百度百科