负3的2021次方乘以负三分之一的2019次方等于多少？
三分之一可以化为三的负一次方，负数的奇数次幂为负，2021-2019=2. 3的平方等于9。
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
代数术语：开方
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一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
3的2021次方的个位数是多少
3的1次方=3
3的2次方=9
3的3次方=27
3的4次方=81
3的5次方=243 （个位数开始循环）
2021÷4=505组................1
所以，3的2021次方的个位数是3
（－2）的2021次方加（－2）的2020次方等于多少？
（－2）的2021次方加（－2）的2020次方等于-2的2020次方。
例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
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次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
-0.125的2020次方乘8的2021次方等于多少？
-0.125的2020次方乘8的2021次方等于8。
具体解法如下：
(-0.125)²⁰²⁰×8²⁰²¹
=[(-0.125)×8]²⁰²⁰×8
=(-1)²⁰²⁰×8
=1×8
=8
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指数幂的解题技巧：
1、在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并化小数指数幂为分数指数幂，且尽可能地统一成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值、计算，以达到化繁为简的目的。
2、对于根式的计算结果，并不强求统一的表示形式，一般用分数指数幂的形式来表示。如果有特殊要求，则按要求给出结果，但结果中不能同时含有根式和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数幂。
3、指数幂四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，在四则混合运算中，运用乘法公式进行化简，能起到化繁为简的作用。
4、解决有关幂的综合问题时，首先要善于观察、分析，并对它进行适当地加工、处理、变形，以创造运用公式和幂的有关性质的条件，然后再进行化简、求值即可；其次，要注意方程思想、整体代入思想、化归与转化、换元等数学思想方法的运用。