• 高二数学问题 若曲线Y=1+根号下4-X^2与直线Y=K（X-2）+4有两个相异交点，求实数K的取值范围
• 曲线y=1+√4-x^2与直线y=k(x-2)+4有两个焦点时，实数k的取值范围？
• 若曲线C：y=1+√(4-x²） 与直线l:y=k(x-2)+4有两个交点
• 若函数y=-x^2+2x+k的图象与X轴只有一个交点,则常数K的值为

高二数学问题 若曲线Y=1+根号下4-X^2与直线Y=K（X-2）+4有两个相异交点，求实数K的取值范围

Y^2=1+根号4-X^2

应该是 (y-1)^2 = 4-X^2

曲线y=1+√4-x^2与直线y=k(x-2)+4有两个焦点时，实数k的取值范围？

联立两条曲线：

消除y。

1+√4-x^2=k(x-2)+4

√4-x^2=k(x-2)+3

同时平方得

4-x^2=[k(x-2)+3]^2

化简：

（1+k^2)x^2+2kx+9-12k=0

因为有两个交点

所以△=4k^2-4(1+k^2)(9-12k)>=0

所以。。。。

若曲线C：y=1+√(4-x²） 与直线l:y=k(x-2)+4有两个交点

两种方法

1。 联立 得出关于x的一元二次方程 令b方-4ac〉=0

2。 作图 曲线c为圆心（0，1）半径2的上半圆弧

L为过（2，4）的直线 然后旋转直线即可看出k的取值（相切到两个交点，不能取切点）

（5/12，3/4]

若函数y=-x^2+2x+k的图象与X轴只有一个交点,则常数K的值为

判别式 b^2-4ac=0，即

2*2-4*（-1）*k=0

4+4k=0

k=-1

所以 k=-1