线性代数：矩阵的特征值、特征向量的问题
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记Q等于P中的2,3,4不要，其他保留
记B为对角线上为-1,-2,1的对角矩阵。
那么Q^(-1)AQ=B
记C=对角线上为2,3,4的对角矩阵
那么P=QC
P^(-1)AP=(QC)^(-1)A(QC)=C^(-1)BC=B
这样是最麻烦的做法。
最简单的做法，是如果p是λ的特征向量，那么kp（k不为零）也是λ的特征向量。
故选A。
线性代数特征向量求法的一个问题
0,1,1不是那两个向量线性组合就出来么？这样的方程组的解的个数是无限多的，所谓“两个”只是它解空间的一个极大线性无关组，无关组取法有很多种，你取0，1，1也是一样的
线性代数的特征根和特征向量的问题
1、若λ0是k重根，则它对应的特征向量的个数能不能大于k？为什么？
不能。
证明：假设a是A的k重特征值，但它对应的线性无关的特征向量有k+1个，则(aE-A)x=0的基础解系有k+1个线性无关的解向量，即(aE-A)X1+(aE-A)X2+...+(aE-A)Xk+(aE-A)Xk+1=0，所以A有k+1个特征值是a，即a是A的k+1重特征值，与假设矛盾，所以若λ0是k重根，则它对应的特征向量的个数不能大于k。
2、为什么a是k重特征根的话，R(A-aE)就大于等于n-k?
证明：由上题结论可知，a是k重特征根的话，它对应的线性无关的特征向量小于等于k个，则(aE-A)x=0的基础解系的向量个数小于等于k，即n-R(A-aE)<=k，所以R(A-aE)就大于等于n-k。
线性代数中特征向量个数的问题
对角化的时候，强调的是“线性无关”的特征向量个数，也就是说每一个特征值对应的特征向量里只能选择作为基础解系的那些向量