范德蒙德行列式1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2 …… x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) =(Xi -Xj)的全体同类因子乘积(n>=i>j>=1) 全体同类因子就是说所有满足(n>=i>j>=1)的Xi -Xj都要乘进去,比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1 是一个连乘式子

假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因子.需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立.

“因子”指的是参加相乘的对象,两个因子的乘积,例:(x-1)*(x-2),其中:(x-1),(x-2)就是参加相乘的对象:“因子” 四个因子的乘积,例:(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4).

这里所说的乘积因子就是说不是加减法的因子才能用等价无穷小代换,不然要先化成乘积形式的因子才能代换~

行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和.每一项都是不同行不同列元素的乘积.因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列;1、第三行取第二列,即a32,则第四行只能取第四列,即a44,也就是a11a23a32a44;2、第三行取第四列,即a34,则第四行只能取第二列,即a42,也就是a11a23a34a42;3、每一项的正负号取决于逆序数,对于a11a23a32a44,逆序数取决于【1 3 2 4】,逆序数为1,所以取负号4、对于a11a23a34a42,逆序数取决于【1 3 4 2】,逆序数为2,所以取正号

就是把数分成质数的乘积234=2*3*3*131260=2*2*3*3*5*7 约数 倍数1 1和2

因为a与a'的特征值相同,所以(a*a')'=a*a',即(a*a')的特征值与a*a'的特征值相同

只需注意到特征多项式即为该 蓝布他矩阵的n阶行列式因子Dn,而 Dn=d1d2……dn 其中di为i阶不变因子

矩阵乘积的定义来源于线性变换,不好解释为什么如此定义……但是矩阵乘法的具体步骤如下:结果矩阵的(i,j)(位于第i行j列)元素为被乘矩阵的第i行的行向量点乘(.

线性变换,与矩阵有对应关系,可以用矩阵来刻画.