这个要求不是太高!数学二是考研数学中要求较简单的!我找了一下大纲,没有对伽马函数的具体要求!建议看一下考研二的考研大纲 baike.baidu/view/5187938.htm

伽玛函数(Gamma函数),也叫欧拉第二积分,是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数.该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用.与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分.伽玛函数(Gamma Function)作为阶乘的延拓,是定义在复数范围内的亚纯函数,通常写成 .在实数域上伽玛函数定义为:在复数域上伽玛函数定义为:其中,此定义可以用解析开拓原理拓展到整个复数域上,非正整数除外.

(x)称为伽马函数,它是用一个积分式定义的,不是初等函数.伽马函数有性质:Γ(x+1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)=√π,对正整数n,有Γ(n+1)=n!

可以利用伽玛函数为求解积分,伽马函数为Γ(α)=∫x^(α-1)e^(-x)dx.利用伽玛函数求e^(-x^2)的积分,则令x^2=y,dx=(1/2)y^(-1/2)dy,有∫(e^(-x^2)dx=(1/2)∫y^(-1/2)e^(-y)dy.而∫y^(-1/2.

题目要求是直接展开吗?如果不是的话,用间接展开:f'(x)=1/x=1/[2+(x-2)]=1/2*1/[1+(x-2)/2]=1/2*∑[(-1)^n*(x-2)^n/2^n],n从0到∞ 然后两边从2到x积分,则f(x)=f(2)+∫(2到x)f .

图片描述更清晰 Γ(α)=∫_0^∞〖x^(α-1) e^(-x) dx〗 Γ(1/2)=∫_0^∞〖x^(-1/2) e^(-x) dx〗=∫_0^∞〖e^(-x) d(2x^(1/2))〗=∫_0^∞〖e^(-u^2 ) d(2u) 〗 (令u=x^(1/2) )=∫_0^∞〖2.

一般写法是Γ(s)=∫t^(s-1)e^(-t) dt从0->+∞ gamma函数(伽马函数)希望采纳,谢谢加分

应该是级数分为数项级数与函数项级数,正项级数是数项级数中的一种,幂级数又是函数项级数中性质比较好的一种级数,之所以重点研究这两类,一是因为简单,二是因为性质好!你无需将他们分类!没必要!掌握好性质及敛散性判别法就好!

下面给出几个常见函数在x=0处的泰勒级数,即麦克劳林级数. 指数函数:自然对数:几何级数:正弦函数:余弦函数:正切函数: