判断奇偶性的方法有几种？
^断函数奇偶性的方法：
f(－x)=f(x)
==>偶函数。
f(－x)=-f(x)
==>奇函数。
例如：f(x)=x^2，有
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
是偶函数。
又如：f(x)=x^3，有
f(-x)=(-x)^3
=
-x^3=-f(x)
是奇函数。
对于幂函数，若指数为正整数，那么的确，指数如果是偶数，就是偶函数，否则为奇函数。但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法。
如何判断一个函数的奇偶性？一共有几种方法？
判断函数的奇偶性共有四种方法。
1、定义法：
利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。
2、求和（差）法：
若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。
若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶函数。
3、用求商法判断
若f（-x）/f（x）=-1,（f（x）≠0）则f（x）为奇函数。
若f（-x）/f（x）=1,（f（x）≠0）则f（x）为偶函数。
4、图像判断法：
奇函数的图像关于原点中心对称，而偶函数的图像关于Y轴轴对称。
注意：
如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。例如f（x）=0。
注：任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，只有f（x）=0是既奇又偶函数。
扩展资料
验证一个函数的奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。但由单调性不能倒导其奇偶性。
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）。
偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。
参考资料来源：搜狗百科-函数奇偶性
如何判断函数的奇偶性步骤及方法
奇偶性是函数的基本性质之一。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。
判断函数奇偶性的方法有哪些?
判断函数奇偶性的一般步骤：1）、看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则得出结论：该函数无奇偶性。若定义域对称，则2）、计算f（-a），若等于f（a），则函数是偶函数；若等于-f（a），则函数是奇函数。若两者都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。感想：高一打基础很关键，你的问题很好，加油努力哦~