第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负. 若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则积分为0.第二型.
比如曲面是xoy面,就看曲面法向量和z轴正方向的夹角,小于九十度为正,大于九十度为负,望采纳,谢谢
第二类曲面积分的正负如何判断看对什么坐标:若是对x和y的积分,则曲面上侧为正,下侧为负;若是对x和z的积分,则曲面右侧为正,左侧为负;若是对y和z的积分,则曲面前侧为正,后侧为负.口诀:上正下负,前正后负,右正左负
第二类曲面积分,∑的上侧下侧是怎么理解,对应的最后结果正负,不明白.## 第二类曲面积分 如果曲面的外法向和对应坐标轴的正向一致,则第二类曲面积分转为重积分时取正号,否则负号.具体到图中问题,由积分微元dxdy可知需要考察的是与z轴正向的关系(同理,∫∫dydz则考虑与x轴正向的关系),题中指明曲面是下侧,其法向如图中向下箭头所示,显然与z的正方向相反,于是结果取负号.
关于第二类曲面积分对称性的问题..第二类曲面积分的奇偶对称性与普通积分(定积分,二重积分,三重积分)正好相反,偶函数的积分为0,奇函数的积分等于一半区域上积分的2倍.
第一型和第二型曲面积分的对称性不一样吗?第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数.
第二型曲线积分顺时针逆时针怎么计算其实具体的定向是“简单闭曲线左边是内部,定义这个行走的方向是正的”.因为是曲线,所以要化成参数方程.但是必须是简单闭曲线,否者由于没有内外之分而不能定向;自身相交的不能计算,因为不能求定积分,这个定基本本质是寻找复合函数,参数所表示的函数是xhey,必须都是函数,自身相交就不是函数了.
求救,关于第二类曲面积分的对称性问题这个对称性是有的哈,不过因为第二类存在面的方向问题,如一个球面关于如xoy面对称,球面方向去向外(或向内),被积函数是z的奇函数或偶函数,那么就会出现你说的那个和第一类相反的情况:被积函数关于z为奇函数,则结果等于二倍的被函数在上半球面的积分;为z的偶函数,则积分为零.
第二型曲面积分的物理意义一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,. 一二类曲面积分也是一样的.一类是对面积的积分,二类是对坐标的.告诉你面密度.
空间中曲面的一般方程一定是两个联立吗空间中【曲面】一般方程通常【只用一个】方程;空间中的【曲线】一般方程才通常【用两个】方程联立.但若是 【参数方程】,则情况例外,会多出一些方程.如:球心在原点的球面方程 x^2+y^2+z^2=r^2 【一个就够了】 xoy平面上的圆的方程(曲线) x^2+y^2=r^2 z=0 【两个联立】