简单啊..任取圆心角△Θ,那么那一小段面积为△Θ*r²/2.这是角与面积的关系,再关于角度积分,从0积到2π(这个应该会吧)

你好!x^2+y^2=r^2(x、y>0) y=√(r^2-x^2) ∫y=∫√(r^2-x^2)dx 设x=rsint s=∫rcost*rcostdt=r^2/2∫(1+cos2t)dt=πr^2/4 再乘以四就可以了 如果对你有帮助,望采纳.

圆的方程为:x^2+y^2=r^2. 在第一象限内,y=√(r^2-x^2),与x轴的交点为(r,0). 则面积s =2∫(0,r)ydx =2∫(0,r)√(r^2-x^2)dx =2r^2∫(0,r)√[1-(x/r)^2]d(x/r) =2r^2arcsin(x/r)(0,r) =2r^2*arcsin1 =2r^2*(π/2) =πr^2.

球截面圆的周长函数为2(pi)√(R^2-x^2) 对x进行[0,R]积分得到半球表面积 即dS=4(pi)√(R^2-x^2) 对dS积分,设x=R(sin t),t=[0,pi/2] 则dS=4(pi)R(cos t)√(R^2-(R(sin t))^2) dt =4(pi)(R^2)(cos t)^2 dt =2(pi)(R^2)+(2(pi)(R^2)(sin 2t) dt) ,t=[0,pi/2] 则解2(pi)(R^2)(sin 2t) dt积分有2(pi)(R^2) 即得S=4(pi)(R^2)

微积分求圆的面积的方法:可以把圆以圆心为中心,分割成一圈一圈的圆环微元,然后ds=2πrdr表示其面积,求圆的面积用公式s=∫ds=∫(0->r) 2πrdr=πr².微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.

若以圆心为顶点,半径为边,圆可以分割成无穷多个三角形,这些三角形面积之和,即圆的面积,而三角形S=1/2*r*dl 圆面积=∑S=1/2*r*(2∏*r)=∏*r^2 end.

只需要求四分之一个圆就行,如下图,只需要求第一象限的面积,然后乘以4就可以了 如下图,对于半径为R的圆,分割成无数个微元,阴影部分那个微元的微面积是dS=xdy 所以面积就是

建立坐标系,以圆的圆心为原点,建立一个坐标系 将圆沿y轴划分成条状,设圆的半径为R,离x轴任意y处,条状圆宽为dy,那么该条状(矩形)的面积为2√(R^2-y^2)dy,对这个式子进行积分,下限为-R,上限为R,可以计算出圆的面积为πR^2

你参考下我作圆的,椭圆类似,加下参数而已 圆方程设为x^2+y^2=r^2 在第一象限的y关于x的函数式子是y=根号(r^2-x^2) 那么此时的 圆的面积=4∫[0,r]{根号(r^2-x^2)}dx=4∫[0,pi/2]{r^2(cost)^2}dt=2r^2∫[0,pi/2]{cos2t+1}dt=r^2∫[0,pi/2]{cos2t}d(2t)+2r^2∫[0,pi/2]dt=前一项计算下为0+后一项2r^2*pi/2=pi*r^2 这里[0,r]表示上下积分限,其中令x=rsint ,上下限换成了t属于[0,pi/2]

积分式是周长的表达式,对半径进行定积分,上限是r,下限是0