二重积分如何定积分区间的问题其实很容易的:以先对y后对x积分为例:先画出区域图形,决定图形的最左边点和最右边点x的值(a<x<b),然后用平行于y轴的直线从下往上穿区域,先经过曲线y1(x),后经过y2(x),y1(x)<y<y2(x). 那么a<x<b,y1(x)<y<y2(x)就是上下限.例如:点(0,0).(1,0),(1,1)构成的三角形区域:图形的最左边点和最右边点x的值0,1,用平行于y轴的直线从下往上穿区域,先经过曲线y=0,后经过y=x 上下限:0<x<1 0<y<x

关于x是奇函数,就是把y看成常数,实在理解不了,就把y看成是1,如z=xy,看成z=x,就是奇函数,z=x^2*y,看成z=x^2,就是偶函数,讨论关于x是什么函数,与y无关,讨论关于y是什么函数,与x无关.关于x是奇函数,把y看成常数,积分区域关于y轴对称时,它的积分你可以按照定积分的方法理解,y=sin x,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定积分为0.二重积分同理,z=y*sin x,在﹣π到π上,在空间里z关于原点对称,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0.被积函数是关于y是奇函数,且积分区域是关于x轴对称的,那么它的积分是0.同理.

第一题.因为所给的条件皆zhidao为有界闭区域,且能取出min和max值,所以根据,二重积分性质3和4即可得出答案.第二题.画出圆周,由于x+y≥1,根据二重积分性质3和4直接比较即可得出.同理第三、四题也是一样.至于为什么能取等号回,是因为定义和积分的线性性质决定的.以二重积分为例,二重积分性质2中说过:函数答和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差).这是可推导证明的.

同学你好,这个积分的区域应该是关于x轴对称,被奇函数关于y是奇函数,所以才能这样写的.你去画一下积分区域就知道了.

回答稍微有点长,但是仔细读肯定会帮助你理解.你说的不对,不是secx是secΘ. 转化成极坐标的时候,你得从坐标原点画一条指向x轴正方向的直线,然后在积分区域内.

性质1 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差),即 ∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ 性质2 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即 ∫∫kf(x,y)dσ.

性质1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差),即 性质2、(积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即 性质3、 如果在区.

二重积分实际可以理解成质量,你看积分区域大家都一样,也就是面积一样,是不是面密度(也就是被积函数)越大质量就越大呢?这里由于积分区域一样大 而|(x+y)/2|《1,且有使得不等号成立的点 所以【(x+y)/2】^u中,u越小,【(x+y)/2】^u越大 也就是 (x+y)/2<【(x+y)/2】^0.5<【(x+y)/2】^(1/3) 所以积分后:I1

根据xy直角坐标系与极坐标系对应关系判断. 简单点全部四象限就是0到2π,第一象限就是0到π/2,一一对应即可确定上下限2113.二重积分是各部分区域上柱体体积的代.

两个积分一个函数关系,比如说,y=kx+b吧,那么,如果你第一个积分定积分变量为X,那么,它的上下限应该是用y来表示的X的值;如果定的是y,则是用X来表示的y的值.就是这么一个意思,定X取上下限为y的表达式,定y则相反. 文字表示,结合简单的题目细看下,是不是这么一个方法tuxingjiehe