复变函数 求奇点 判断类别 详细过程啊 拜托了
显然函数的奇点是全体整数，对于某个奇点zk，有
求下列函数的奇点，并确定其类型（对于极点要指出它们的阶）
1）z=0，以及使得1/z=kpi 的都是本性奇点；
2）z=-1为本性奇点，z=0是一阶极点。
在数学物理方法中，怎样求奇点，还有怎么判断它的类型？
有时，我们研究的函数在区域上并非处处解析，而是在某些点或者某些子区域上不可导（甚至不连续或者根本没有定义），这些店就叫做奇点。
怎么求？这个就是通过奇点的定义而看出来，如对sinz/z，很容易发现z=0是奇点。
奇点的类型有三：
将函数展成洛朗级数，即f(z)=Σak(z-z0)^k
（1）级数无负幂项，奇点为可去奇点，如sinz/z
（2）有限个负幂项，奇点为极点，如1/(z²-1)
（3）无穷多负幂项，奇点为本性奇点，如e^(1/z)
另外的，有限个负幂项即lim(z→z0) f(z)=∞
若lim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=有限非零，则称是m阶极点。
怎样求奇点，还有怎么判断它的类型
通过奇点的定义而看出来，如对sinz/z，很容易发现z=0是奇点。
奇点的类型：将函数展成洛朗级数，即f(z)=Σak(z-z0)^k。
（1）级数无负幂项，奇点为可去奇点，如sinz/z。
（2）有限个负幂项，奇点为极点，如1/(z²-1)。
（3）无穷多负幂项，奇点为本性奇点，如e^(1/z)另外的，有限个负幂项即lim(z→z0) f(z)=∞若lim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=有限非零。
奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。
扩展资料：
实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点x= 0。方程式g（x） = |x|（亦含奇点x= 0（由于它并未在此点可微分）。同样的，在y=x有一奇点（0,0），因为此时此点含一垂直切线。
当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时，该图形可一笔画出。另：所有的端点都是奇点。
从这一点出发的线段数为奇数条偶点：从这一点出发的线段数为奇数条一笔画中可以有0个奇数点或者2个奇数点一笔画问题就是判断奇点的个数，要是0或2，就可以一笔完成，大于2，就不能了，还可以做推广，比如奇点数为4，要2笔;为6，要3笔而且在存在奇点的情况下，一定要从奇点出发。
参考资料来源：百度百科——奇点