1、画三变量的卡诺图(八个小格,每个小格对应一个最小项).2、把表达式中的最小项填入卡诺图.3、按规则画包围圈.4、根据包围圈写简化后的表达式.

学习过直角三角形就知道:直角三角形两个锐角之和等于90°,令其中一个锐角为a,则另外一个锐角必为90°-a由正弦函数和余弦函数的定义知:sin a =cos (90°-a) 或 sin(90°-a)=cos a用弧度表示角的大小时,360°= 2π 弧度,90°= π/2 弧度sin a =cos (π/2-a) 或 sin(π/2-a)=cos a凡是符合这种互余关系的角度,都可以这么转化.

归纳起来,n个变量卡诺图中最小项的合并规律如下: (1)卡诺圈中小方格的个数必须为2m个,m为小于或等于n的整数. (2)卡诺圈中的2m个小方格有一定的排列规律,具体地说,它们含有m个不同变量,(n-m)个相同变量. (3)卡诺圈中的2m个小方格对应的最小项可用(n-m)个变量的“与”项表示,该“与”项由这些最小项中的相同变量构成. (4)当m=n时,卡诺圈包围了整个卡诺图,可用1表示,即n个变量的全部最小项之和为1

Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,4,5,7,8,13,15)=∑m(0,1)+∑m(0,4)+∑m(0,8)+∑m(5,7,13,15)=A'B'C'+A'C'D'+B'C'D'+BD

由于卡诺图与真值表一一对应,所以用卡诺图表示逻辑函数不仅具有用真值表表示逻辑函数的优点,而且还可以直接用来化简逻辑函数.但是也有缺点:变量多时使用起来麻烦,

化简逻辑函数f=(a,b,c,d)=￡m(0,1,6,7,8,12,14,15)卡诺图法结果:a)b)c)+b)c)d)+ac)d)+bca)表示a的非

诺图如果全部都填的是1那么化简后的结果是 1 !!!

Y=ABC+ABD+AC'D+C'D'+AB'C+A'CD'=AC(B+B')+D'(C'+A'C)+ABD+AC'D=AC+A'D'+C'D'+ABD+AC'D=A(C+C'D)+A'D'+C'(D'+AD)+ABD=A+AD+A'D'+C'D'+ABD=A+A'D'+C'D'=A+D'+C'D'=A+D'

数电卡诺图化简,注意到是100和110,以及001和011,所以是AC^,和A^C