目前咱们对有关线性规划单纯形法例题简直让人了解，咱们都需要了解一下线性规划单纯形法例题，那么小艾也在网络上收集了一些对有关运筹学单纯形法例题的一些信息来分享给咱们，具体事件始末是怎样？，咱们一起来简单了解下吧。

才2个未知数,图解法自己画图.单纯形:标准型:maxz=2X1+X2+0X3+0X4ST: 3X1+5X2+X3=156X1+2X2+X4=24 Cj→ 2 1 0 0 Cb 基 b X1 X2 X3 X4 0 X3 15 3 5 1 .

原引入松弛变量x4,x5,x6,将原模型转换为最小化模型,变形为 minw =-100x1-200x2 st. x1+x2+x3=500 x1+x4=200 2x1+6x2+x5=1200 x1.x5≥0 利用单纯型表看图片可计算.

单纯形法的一般解题步骤可归纳如下:①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解.③若基本可行解存在,从初始基本可.

1.b=0 2.b>=0,d>=0,e>=0 3.b>=0,d>0,e>0 4.此为最优解:b>=0,d>=0,e>=0;多个最优解:d=0或e=0且c>0 5.???? 6.d>=0,e<0且c<=0 7.bd/a

以X1,X2建立坐标系,画出可行域,把z看成常数,x2=-2x1+z,看与x2轴交点咯,图解法;单纯线性没学过,没听过

约束方程的系数矩阵为: 为单位矩阵且线性独立, 为基变量, 为非基变量. 令非基变量取0,则 ,此时, =0.然后去找另一个基本可行解,即将非基变量换入基变量中,但保证其余的非负.如此循环下去,直到找到最优解为止. 从一个顶点换到另一个相邻的顶点时,要满足如下的条件: ·基变量换入换出 ·高斯消元法,即用行的初等变换进行列消元的方法 ·维持P中的单位阵 ·满足约束条件 ·目标函数有所改善 下面对入基,对出基,进行初等.

偶形式: 2y1-y2-y3=-2 3y1-2y2-3y3=-4 求 max -24y1+10y2+15y3 优解 y1=0,y2=2,y3=0 优值20设原始问题min{cx|Ax=bx≥0}则其偶问题 max{yb|yA≤c}. 原问题引入人工变量x4,剩余变量x5,人工变量x6 . maxz=2x1+3x2-5x3 -mx4-mx6、x1+x2+x3+x4=7,2x1-5x2+x3-x5+x6=10,x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0用人工变量法求解.

先将原模型转换成标准型 -(min z=-x1+2x2+0*x4); x1+3x2+4x3=12; 2x2-x3+x4=12; 加入一个松弛变量; 然后就是求 min z=-x1+2x2+0x4; x1+3x2+4x3=12; 2x2-x3+x4=12; 再计算-min,就可以求出了,现在用单纯形法的表格形式来求解 min z=-x1+2x2+0x4; x1+3x2+4x3=12; 2x2-x3+x4=12; 因为上述的模型中没有单位向量,所以要增加人工变量,模型改变为 min z= -x1+2x2+0x4+Mx5+Mx6;

对约束方程一式引入松弛变量X4,对二式引入剩余变量X5,对三式引入松弛变量X6,如果用原始单纯形法,必须在二式中加入人工变量X7,变为典式,初始基变量为(X4,X7,X6).(引入人工变量的原则是使约束矩阵A中出现单位阵 1,0,0 0,1,0 0,0,1 也即使变为LP问题的典则形式.)

对于线性规划问题标准型,最优性判别条件所有检验数均小于等于零.如果是求最小问题,则最优性判别条件是所有检验数均大于等于零. 检验数是用非基变量表示基变量,带入目标函数的表达式中得来的非基变量的系数.它的含义是对应非基变量如果取得一个大于零的值时,能给目标函数增大的量为 该值的检验数倍. 对最大化问题,如果检验数均小于等于零,意味着再进行迭代,也不能使目标函数增大了. 最小化问题,同理!

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