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如何根据定积分的几何意义求积分值若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积;若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形.
定积分的几何意义:函数图象与被积分变量轴所围成的面积; 变限积分的几何意义:由变量作为积分限,另有一参数作为被积变量,目标函数值是由变限量决定参数变量积分的面积 不定积分的几何意义:满足牛顿莱布尼兹公.
定积分几何意义解:若被积函数函数是非负的,则定积分的意义是:定积分从a积到b的积分:是函数图象与x轴、直线x=a x=b 围成的图形的面积.
高数,这个定积分的几何意义是什么?几何意义是函数在给定区间下的图形的面积以被积函数为x的平方为例,如图所示给定区间为0到1,则定积分表达的几何意义就是函数在0到1下的面积,即图中阴影部分.
定积分的几何意义,求面积,谢谢定积分的几何意义就是曲线围成的面积,椭圆的面积S=πab,所以阴影部分面积就是S/4,类比推理即可得到椭圆面积,当然开根号后用定积分求面积也是可行的
说说定积分的几何意义?(1)若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积; (2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数; (3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和.
定积分的几何意义当f(x)小于等于零时 定积分表示所围图形面积的负值. 当f(x)在区间a,b 内有正有负,定积分表示所围各部分图形面积的代数和.(位于X轴上方的面积为正,位于X轴下方的面积为负)
用高中定积分几何意义解答g.e. = ∫[0,1]√[1-(x-1)²]dx - ∫[0,1]xdx = ∫[-1,0]√(1-t²)dt - 1/2 (第一个积分作变换 t=x-1) = …… (∫√(1-t²)dt 有现成的可查)
请教关于定积分的几何意义是这样的,曲边梯形面积必然是由两条边构成的,一般全部在x轴上面或者下面就是由曲线和x轴构成,但是如果象圆这样的,那么就是由圆的上半曲线和下半曲线构成,这个时候就是上半曲线减下半曲线微元的高.一半是(y-0)dx,这里是(y-(-y))dx=2ydx
请运用定积分的几何意义求下列定积分的值这个定积分的几何意义就是圆x^2+y^2=4由第一象限和x及y轴围城的面积之和 等于圆的面积的四分之一 故定积分值为1/4*π*2^2=π.
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