这是由LTI系统的齐次性决定的.当输入变为f(t)的时候,因为冲激响应的激励为单位冲激信号,且f(t)*单位冲激信号=f(t),所以输入即为f(t)*单位冲激信号,可以看成一个常数A乘以单位冲激信号,所以得到的系统响应为A*h(t),即f(t)*h(t),所以响应y(t)=h(t)*f(t).

看到这些问题,想起我考研的时候复习的情况了,你大概也是学习电子信息工程专业的吧?一下是我的解答: 零输入响应,没有外加激励信号的作用,只由起始状态(起始时刻系统储能)所产生的响应. 零状态响应,不考虑原始时刻系统储能的作用(起始状态等于零),由系统的外加激励信号产生的响应. 阶跃响应,系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应,称为单位阶跃响应,简称阶跃响应. 冲激响应单位冲激信号作用下,系统的响应为冲激响应.

对它们作卷积运算

1. 令t=0;得到的值就是零输入响应 2.令t=无穷大,就极限,得到的值就是零状态响应. 3.根据激励函数,和激励有相同的e的次数的就是自由响应,不同的就是强迫响应.

当激励为单位冲激函数时,电路的零状态响应称为单位冲激响应,简称冲激响应 单位冲激信号:是指在t!=0的时候,信号量恒为0,在t=0的时候,信号量为无穷大,但是信.

零输入响应是输入为零时仅由起始状态所引起的响应,用 表示.零状态响应是起始状态为零时仅由输入序列所引起的响应.用 表示.在零输入的条件下,差分方程的右端为零,所以可以用求齐次解的方法求得零输入响应.零状态响应可以用前面介绍的经典求解法进行求解,也可以用后面介绍的卷积和的方法进行求解.

令y1(t)+2y1(t)=f(t)…………(1式) -2t 求特征根 入=-2,有h1(t)=e ε(t),将1式与原方程比较,根据线性时不变系统可得 -2t -2t h(t)=h'(t)-h(t),其中h'(t)=-2e ε(t)+e δ(t), -2t -2t -2t 所以冲激响应h(t)=-3e ε(t)+e δ(t)=δ(t)-3e ε(t), -2t 阶跃响应是冲激响应的积分,可得s(t)=(3/2-5/2*e )ε(t).我也是刚开始学信号与系统,解这样的题都是这样的.仔细一点就不会出错.

问题好像问的有些矛盾呢?原题的意思我猜测应该是已知一个激励和该激励的响应,让你求当输入为另一激励时,系统的零状态响应吧?这个问题应该从S域去分析,拉普.

在一些有初始储能的电路中,为求解方便,也可以假设电路无初始储能,求出其零状态响应,再和电路的零输入响应相加既得电路的全响应.在求零状态响应时,一般可以先根据电路的元器件特性(电容电压、电感电流等),利用基尔霍夫定律列出电路的关系式,然后转换出电路的微分方程;利用微分方程写出系统的特征方程,利用其特征根从而可以求解出系统的自由响应方程的形式;零状态响应由部分自由响应和强迫响应组成,其自由响应部分与所求得的方程具有相同的形式,再加上所求的特解便得系统的零状态响应形式.可以使用冲激函数系数匹配法求解.

换个角度看吧.t=0+时,假如Uc(0+)=1/C·e^-t/RC.那么t