• 正方体ABCD-A'B'C'D'中，求BD¹和AA¹D¹D所成的角余弦值
• 正方体ABCD－A¹B¹C¹中，B¹C与AD¹所成的角的度数为多少？
• 在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求证：平面AB'D'∥平面BDC'
• 紧急!求1题有趣味D数学题！

正方体ABCD-A'B'C'D'中，求BD¹和AA¹D¹D所成的角余弦值

假设正方体的边长是1。BD`在平面AA`D`D上的投影是线段AD`，AB⊥平面AA`DD`,所以所成的角是∠AD`B，在直角ΔAD`B中，AB=1，AD`=根号2，BD`=根号3，余弦值=AD`/BD`=根号2/根号3

正方体ABCD－A¹B¹C¹中，B¹C与AD¹所成的角的度数为多少？

B¹C平行且等于A¹D，

AD¹与A¹D成垂直关系，所以

B¹C与AD¹所成的角的度数为

90

在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求证：平面AB'D'∥平面BDC'

B‘D’与BD平行，分别作三角形AB'D'和三角形BDC'的高，交线B‘D’和BD与M、N，易得四边形AMNC＇为平行四边形，所以高AM　和　CN平行。这两个三角平面有两条分别平行，所以平面AB'D'∥平面BDC'。

这种问题很简单的，多做些数学练习题吧，数学需要多练习，联系多了就知道规律，熟悉原理，以后很快就能解决几何问题了。呵呵，fighting。

紧急!求1题有趣味D数学题！

1.过桥

今有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有的人都过桥?

2.巧插数字

125 × 4 × 3 = 2000, 这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？

3.温馨四季

春夏 × 秋冬 = 春夏秋冬

春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬

式中 春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？

4.破车下山

一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！

5.共卖多少鸡蛋

王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？

6.有多少人参加考试

试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？

答案

1 先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。a返回后将手电 筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。

2 插入数字后的式子为：1725×4×3=20700

3 春=2；夏=1；秋=8；冬=7

4 无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。因为当平均速 度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。而破车上山就用了1/15小时。所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。

5 王老太共卖了10个鸡蛋。

6 最多有13人参加