将这个线性变换作用在这组基下,得到的一个矩阵,记作A,原来的那组基构成的矩阵记作B,A=CB,则C这个矩阵就是线性变换在基下的矩阵,不懂再问,求采纳
合同的充要条件是两个矩阵具有相同的rank和相同的惯性指标 相似的充要条件是两个矩阵的特征行列式相同,即特征值相同 根据以上充要条件,和矩阵对角化的方法就可以推知:1. 两矩阵相似一定合同;2. 两矩阵合同不一定相似.
如何求一组基在线性变换下的矩阵“如何求一组基在线性变换下的矩阵” ——应该是求线性变换在一组基下的矩阵 把下面链接里的内容看懂就行了wenwen.sogou/z/q711033914.htm
T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明:T在任意一组基下的.那先随便取定一组基B1,T在这组记下的矩阵设成A.再取另一组基B2两组基间的过渡矩阵P:从B1到B2间的过渡矩阵.(此时B2可以由P唯一决定) T在B2下的矩阵设成C..
求线性变换的核和值域核就是以矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集;值域就是先找出上述方程的解集的基;再找出包含这组基的线性空间的基;然后在线性空间的基里面去除解集的基,剩下的.
对角矩阵怎么算求对角矩阵的方法:求出一个矩阵的全部互异的特征值a1.a2.对每个特特征值,求特征矩阵a1I-A的秩.当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0.
矩阵对角化是什么意思我用自己的语言说,希望能方便你明白 矩阵对角化源自于线形变换的化简,所以最好先知道线性变换和线性变换与矩阵的对应关系(当然你看下去会发现不知道也可以) 设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过度矩阵为X,那么可以证明:B=X'AX (X'是X的转置,注意X是满秩的) 那么定义:A,B是2个矩阵.如果存在可逆矩阵X,满足B=X'AX ,那么说A与B是相似的(是一种等价关系).如果存在可逆矩阵X使A相似与一个对角矩阵B,那么说A可对角化.相应的,如果线性变换a在基m下的矩阵为A,并且A相似于对角矩阵B,那么另X为过度矩阵即可求出基n,并且在n下线性变换a的矩阵为对角矩阵,从而达到了化简.
相似变换矩阵是什么两个矩阵A与B相似,是指的存在可逆矩阵P,使得 P^-1AP=B 则P就是相似变换的矩阵.其中A是线性变换在某一组基下的矩阵,B是该线性变换在另一组基下的矩阵.通过相似变换 Y=PX 使得P^-1AP=B
如何证明过渡矩阵是可逆的?证明如下:过渡矩阵是基1与基2之间的变换关,显然基中的各个向量都是线性无关的,则基构成的矩阵是满秩的 因此对于A=PB,其中A,B分别是两个基构成的矩阵,P是.