线性代数里,A是对称阵,X'AY=Y'AX成立吗? 矩阵 ax y x ay 证明

9591℃ 小艾

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线性代数 为什么 X'AX=对称阵(A为对称阵 搜狗问问

(X'AX)'=X'A'(X')'=X'AX 所以X'AX是对称阵

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线性代数 为什么 X'AX=对称阵(A为对称阵,X'是X的转置) 搜狗问问

如果x'是x的转置的话结论显然是对的,(x'ax)'=x'ax. 如果x'是x的逆阵的话结论显然不对,除非矩阵是1阶的.反例很容易,a=[1 0; 0 2], x=[1 1; 0 1].

若A为正交矩阵,证明(AX,AY)=(X,Y) 搜狗问问

做内积:(x,y)=(x,Ax)=x'Ax;取转置得:x'Ax=(x'Ax)=x'A'x=-x'Ax(A是反对称矩阵);从而x'Ax=0即(x,y)=0.故x&y是正交的.#

线性代数为什么X'AX=对称阵(A为对称阵 搜狗问问

A' = A(X'AX)' = X'A'X = X'AX.则 X'AX 是对称矩阵

线性代数 为什么 X'AX=对称阵(A为对称阵,X'是X的逆阵) 搜狗问问

(x'ax)' = x'a'x = x'ax 故 x'ax 为对称矩阵

线性代数,请教刘老师:设A为n阶实对称矩阵,S={x|x'Ax=0.

又x+y属于S,故(x+y)'A(x+y)=2x'Ay=0;Ax=0,故ax属于S,y属于S,则ax=a^2xƇ)设x

线性代数定理证明,请问,为什么(Ax,Ay)=(Ax)^T (Ay),即Ax.

这是内积的定义 (x,y)=xTy

若ax=ay,当a( )时,有x=y成立

专家解答 当A不=0时,X=Y成立 等式性质2:等式两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立

若ax=ay,当a是什么的时候,有x=y成立

a是0

线性代数二次型都是对称阵么?

二次型如何跟矩阵比较. 不过二次型的矩阵是对称的

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