矩阵是A,相当于把向量用矩阵乘 (x1) (x) (y1) =A(y)
线性变换,可以用矩阵变换来刻画.即可以用矩阵乘积来表示线性变换后的坐标
线性方程的初等变换与矩阵的初等变换有什么区别与联系线性方程组主要是采用初等行变换;矩阵的初等变换还包括列初等变换;
矩阵的线性变换什么意思,不懂其实就是对矩阵进行一系列的初等行变换和列变换
线性变换和矩阵之间的一一对应是一对一吗有限维空间中,同一数域下,在某组基下,线性变换和该数域下的矩阵是一一对应的,因为同一线性变换在不同基下的矩阵相似的.
为什么同一个线性变换A在不同基下的矩阵不同什么是同一线性变换?同一线性变换是指2113: α基*α基下坐标=β基5261*β基下坐标 ··· ①;方程左边A线性变换,方程右边B线性变换,令变换后两个像坐标4102仍然相等 ··· ②;两1653个基与过渡矩阵关系β=αP ··· ③;两基的坐标与过渡矩阵关系专X=PY ··· ④.由①~④很容易推出B=(P逆)AP,显然A≠B.结论: 同一线性变换在不同基下矩阵彼此属相似A~B.
关于矩阵所对应的线性变换 - 急求矩阵a对应线性变换为y=ax(x1,y1)^t=(1 0;0 0)*(x y)^t=(x,0)^t 即 x1=x y1=0
1. 初等矩阵与矩阵的初等变换有什么关系?1、初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵,2、初等变换有三种(对某一行或列数乘(不为0的数),一行(列)的倍数加到另一行(列),交换两行(列)).每一种初等变换,都对应一个初等矩阵.3、原矩阵左乘一个初等矩阵,对应于作了一次初等行变换 原矩阵右乘一个初等矩阵,对应于作了一次初等列变换
线性变换在不同基下的矩阵相同吗线性变换在不同基下的矩阵一般不相同,但一定是相彼此相似的.相似矩阵不一定是对角阵,相似矩阵中最简形式为对角阵,它对应着特征值及特征向量的重要内容.
线性变换.在不同基下的矩阵求线性变换在基下的矩阵 把这组基向量在线性变换下的像还用这组基线性表示,以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵.当然,有时已知线性变换在某组基下的矩阵,要求在令一组基下的矩阵,那么可以利用同一线性变换在不同基下的矩阵是相似的,以基到基的过度矩阵作为相似变换的矩阵求得.