积分问题： ∫（0→无穷） (sin x/ x )^2dx 是否收敛？要过程
分成[0,1]和[1,+oo)两段
第一段是普通的连续函数的积分
第二段可以放大: (sinx/x)^2 <= 1/x^2
∫上限π/2 下限0 xsinxdx
用分部积分法，
∫ xsinx dx
= -∫ x d(cosx)
= -x*cosx + ∫ cosx dx
= -x*cosx +sinx
代入上限π/2，下限0，
得到
∫(上限π/2，下限0) xsinx dx
= -π/2 *cos(π/2) +sin(π/2)
= 1
“反常积分绝对收敛”是什么意思？
定义函数f(x)在其定义域内的任何有限区间内可积，如果
∫(a,+∞) |f(x)|dx 存在，那么，称之为∫(a,+∞) f(x)dx绝对收敛。
反常积分有两种：
一种是积分的上限或者下限是无穷，另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大。
绝对收敛：
级数中，如果 级数ΣUn各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛，则称级数ΣUn绝对收敛。
无穷限积分中，若 函数f(x)在任何有限区间[a,b]上可积，且无穷限积分 ∫ 上限正无穷大下限a |f(x)| dx则称 ∫ 上限正无穷大下限a f(x) dx 绝对收敛
无论是在 级数还是在无穷限积分中，它要么发散，要么 条件收敛，要么绝对收敛，三者必居其一。
比如f(x)=1/x 。f(x)在无穷处收敛于0，但∫ 1/x dx=ln(x)在1到正无穷是发散的。
经济学中的收敛，分为绝对收敛和 条件收敛。
绝对收敛（Absolute Convergence），指的是，不论条件如何，穷国比富国收敛更快。
条件收敛（Conditional Convergence），指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
什么样的函数的反常积分收敛但不绝对收敛
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正无穷。
由Dirichlet判别法知该积分收敛。∫|sin(x)/x|dx可以通过放缩知其发散，从而
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正无穷条件收敛