• 直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)^2+(y+3)^2=25位置关系是
• 已知直线L:Kx-y 1 2k=0证明直线过定点
• 已知直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4(x属于R)和园(x-1)的平方+(y-2)的平方=25求证(1)直线横过定点（3，1）
• 已知直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4和圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，求证：对任何实数k，

直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)^2+(y+3)^2=25位置关系是

如楼上，我来解释一下

如果联立没有解，表示没有一个点能够同时在直线或者圆上，也就是说他们没有交点（不相交）。

如果只有一个点，那么就是相切；

如果有2个点，那么就是相交。

我觉得这题可能是根据△=b2-4ac得川触贬吠撞杜鳖森搏缉出一个关于k的二次方程，然后根据△是否=0分析判断

已知直线L:Kx-y 1 2k=0证明直线过定点

令k＝1得x－y＋1＋2＝0，即x－y＝－3 令k＝－1得－x－y＋1－2＝0，即x＋y＝－1 解得x＝－2，y＝1 ∴直线l过定点（－2，1） 2、∵kx-y+1+2k=0，∴y＝kx＋1＋2k 若直线不经过第四象限，则 k＞0 ...

已知直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4(x属于R)和园(x-1)的平方+(y-2)的平方=25求证(1)直线横过定点（3，1）

(1)(2k+1)x+(k+1)y=7k+4变形得：(2x+y-7)k+x+y-4=0

对于任何k等式恒成立，则2x+y-7=0；x+y-4=0 解二元一次方程组得x=3 y=1

即直线恒过定点（3，1）

(2)圆心(1,2)到点（3，1）的距离为√[(3-1)^2+(1-2)^]=√5<半径5

因此点（3，1）在圆内。则对任何实数，直线l与c恒相交于不同的两点。

(3)设点(1,2)到点（3，1）的线段为L，长度为√5。

要使截得的线段的最短，则需直线l与线段L垂直。所以截得的线段长度为2*√（25-5)=4√5

线段L的斜率为-1/2，直线l与线段L垂直，l的斜率为(-2k-1)/(k+1)=2，则求得k=-3/4

已知直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4和圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，求证：对任何实数k，

直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4 (2x+y-7)k+(x+y-4)=0令2x+y-7=0 x+y-4=0 解得 x=3 y=1 即 直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4经过定点（3,1） 圆C：（x-1）²+（y-2）²=25 将 x=3 y=1代入 （x-1）²+（y-2）²=4+1=5<25 所以定点（3,1）在圆内部，所以 对任何实数k，直线l与圆恒有两个不同的交点